Vai, izmantojot viencipara skaitļus \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\), var uzrakstīt trīs nesaīsināmas daļas \(\frac{a}{b}\), \(\frac{c}{d}\) un \(\frac{e}{f}\) tā, ka
\[\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} \cdot \frac{e}{f}=1?\]
Katru skaitli drīkst izmantot tieši vienu reizi vai arī neizmantot vispār. Piezīme. Daļa \(\frac{a}{b}\) ir nesaīsināma, ja skaitļu \(a\) un \(b\) lielākais kopīgais dalītājs ir \(1\).Jā, var, piemēram, izvēloties \(a=2\), \(c=3\), \(e=6\) un \(b=9\), \(d=4\), \(f=1\), iegūsim, ka
\[\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} \cdot \frac{e}{f} = \frac{a \cdot c \cdot e}{b \cdot d \cdot f} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 6}{9 \cdot 4 \cdot 1} = \frac{36}{36} = 1.\]
Piezīme. Atbildi ir iespējams atrast, ievērojot, ka \(\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} \cdot \frac{e}{f}=\frac{a \cdot c \cdot e}{b \cdot d \cdot f}=1\) jeb \(a \cdot c \cdot e=b \cdot d \cdot f\), tātad, ja \(a, c\) vai \(e\) dalās ar kādu pirmreizinātāju, tad arī kādam no \(b, d, f\) ar to ir jādalās. Viegli ievērot, ka ir pieejams tikai viens skaitlis, kas dalās ar \(5\), kas ir pats \(5\), un tikai viens, kas dalās ar \(7\), kas ir \(7\), tādat tie neder. Tālāk var sadalīt atlikušos skaitļus pirmreizinātājos \(2\) un \(3\) un sadalīt grupās tā, lai, sareizinot vienas grupas locekļus, iegūst tādas pašas pirmskaitļu pakāpes, kā sareizinot otras grupas locekļus.