LV.AMO.2011.6.5, LV.AMO.2003.10.3, LV.AMO.2011.5.2,
1.1.1. Identitātes Identities: Aritmētisku vai algebrisku identitāšu pamatošana vai lietošana izteiksmju pārveidojumos.
1.1.1.1. Darbības ar naturāliem skaitļiem ArithmeticOperations: Veselu skaitļu aritmētikas piemēri un aritmētiskas sakarības teksta uzdevumos un aprēķinos. : LV.AMO.2023.5.1, LV.AMO.2015.8.4,
1.1.1.2. Darbības ar racionāliem skaitļiem RationalOperations: Aritmētikas piemēri un sakarības teksta uzdevumos un aprēķinos, kur veic darbības ar racionālām daļām. : LV.AMO.2015.7.1, LV.AMO.2024.7.1,
1.1.1.3. Pamatidentitāšu lietošana StandardIdentities: Summas kvadrāta formula \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\); kvadrātu starpība \(a^2 - b^2\); pakāpju īpašības, piemēram, \((a^m)^n = a^{mn}\). : LV.AMO.2018.8.1, LV.AMO.2016.8.1, LV.NOL.2013.8.4, LV.AMO.2019.9.5, LV.AMO.2016.10.3, LV.NOL.2009.7.1, LV.VOL.2016.11.3, LV.AMO.2015.8.1, LV.NOL.2012.8.1, LV.AMO.2008.7.2, LV.NOL.2010.10.4, LV.AMO.2015.8.3, LV.NOL.2007.7.1, LV.NOL.2013.8.1, LV.NOL.2010.8.1, LV.NOL.2008.7.1, LV.AMO.2019.10.4, LV.AMO.2003.8.5,
1.1.1.4. Dažas nestandarta identitātes AdvancedIdentities: Augstāku pakāpju summa un starpība; Ņūtona binoms; S.Žermēnas identitāte; \(a^3+b^3+c^3-3abc\) : LV.NOL.2010.10.2, LV.VOL.2011.10.4,
1.1.1.5. Pilnā kvadrāta atdalīšana CompletingSquare: Kvadrātiskas izteiksmes pārveidošana, lai pazustu lineārais saskaitāmais, piemēram, \(x^2 + px + q = (x+p/2)^2 + (q-p^2/4)\). Arī kā vispārīgs tehnisks paņēmiens citos uzdevumos. : LV.NOL.2006.8.1, LV.AMO.2016.10.3,
1.1.2. Simetriskas un homogēnas izteiksmes SymmetricAlgebraicExpressions: Simetriskas izteiksmes un darbības ar homogēnām algebriskām izteiksmēm : LV.NOL.2016.7.5,
1.1.3. Saistītās izteiksmes ConjugateExpressions: Algebriski pārveidojumi, piereizinot ar saistīto izteiksmi
1.1.4. Operācijas ar veselu skaitļu izteiksmēm IntegerExpressionsAndOperations: Problems involving integer arithmetic, puzzles to fill in digits and operation signs, simple magic squares and other magic configurations.
1.1.5. Kompleksie skaitļi ComplexNumbers: Darbības ar kompleksajiem skaitļiem algebriskajā, trigonometriskajā vai eksponenciālajā formā. Kompleksi saistītais skaitlis. Kompleksa skaitļa modulis. Kompleksu skaitļu kāpināšana. "Vieninieka saknes" kompleksajā plaknē.
1.1.6. Izteiksmju sadalīšana saskaitāmajos DecomposingExpressionAsSum: Racionālu daļu pārveidošana par summām vai starpībām, tsk. ieviešot nenoteiktos koeficientus.
1.1.7. Pakāpes, saknes un logaritmi PowersRootsLogarithms: Ceturtās pakāpes saknes, pakāpes ar racionālu kāpinātāju un logaritma īpašības; izteiksmju pārveidojumi, kas satur saknes, pakāpes un logaritmus.
1.1.8. Daļas, attiecības un procenti FractionsRatiosPercent: Daļas, attiecības, proporcijas un procenti (tsk. procentuālais palielinājums/samazinājums un salīdzinājums) aprēķinos un teksta uzdevumos.

LV.AMO.2014.5.1,
1.2.1. Vienādojumu sastādīšana FormingEquations: Vārdiski formulētas prasības pārveidot par vienādojumiem, ieviešot burtu apzīmējumus pēc vajadzības. : LV.AMO.2014.7.4, LV.AMO.2022A.7.1, LV.AMO.2014.8.5, LV.AMO.2014.9.2, LV.AMO.2014.8.2, LV.AMO.2024.7.1, LV.AMO.2014.9.4, LV.NOL.2011.7.5,
1.2.2. Vienādojumu risināšana EquationSolving: Uzdevumi, kur vienādojumus risina ar algebriskiem pārveidojumiem. Risināmie vienādojumi parasti ir reālos skaitļos (var būt rakstīts vienkārši "atrisināt vienādojumu", kas pats par sevi nozīmē, ka nav jāaprobežojas ar veseliem vai naturāliem skaitļiem).
1.2.2.1. Sadalīšana reizinātājos EquationFactorization: Vienādojumu dalīšana reizinātājos, tsk. izmantojot uzminētas saknes : LV.AMO.2015.9.3, LV.AMO.2017.9.5,
1.2.2.2. Jaunu mainīgo ieviešana EquationSubstitution: Vienādojumu risināšana ar substitūcijas metodi, apzīmējot apakšizteiksmes ar jauniem mainīgajiem.
1.2.2.3. Nevienādību lietošana vienādojumiem EquationsApplyInequalities: Vienādojumu risināšana un analīze, izmantojot zināmas nevienādības un novērtējumus (piemēram, parādot, ka viena puse vienmēr nav mazāka par otru).
1.2.2.4. Vienādojuma abu pušu pētīšana, uztverot tās kā funkcijas EquationComparingSidesAsFunctions: Parametrizēt vairāku mainīgo vienādojumu, pieņemot kādu no mainīgajiem par parametru; tad pētīt abas puses kā funkcijas no otra mainīgā.
1.2.2.5. Vienādojuma reducēšana uz vienādojumu sistēmu EquationReductionToSystem: Vienādojuma atrisināšana, to pārrakstot kā ekvivalentu vienādojumu sistēmu.
1.2.2.6. Algebras pamatteorēma FundamentalTheoremAlgebra: Algebras pamatteorēma reālo skaitļu variantā - ja \(n\)-tās pakāpes polinomam \(P(x)\) ir \(n\) saknes, tad to var izteikt kā vecākā koeficienta \(a_n\) reizinājumu ar pirmās pakāpes polinomiem \((x-x_i)\), kur \(x_i\) ir \(i\)-tā sakne. Un ja polinomam ir sakne \(x_i\), tātad tas dalās ar \(x-x_i\) bez atlikuma.
1.2.2.7. Eksponentvienādojumi un logaritmiskie vienādojumi ExponentialLogarithmicEquations: Eksponentvienādojumu, logaritmisko vienādojumu un attiecīgo nevienādību risināšana, izmantojot eksponentfunkcijas un logaritmiskās funkcijas īpašības.
1.2.3. Vienādojumu pētīšana, tos neatrisinot EquationAnalysis: Pamatojami apgalvojumi par vienādojumiem vai to saknēm (bet bez prasības atrast šīs saknes).
1.2.3.1. Kvadrātvienādojumu pētīšana QuadraticEquationAnalysis: Kvadrātvienādojumu analīze un secināšana, ja nav zināmi to koeficienti
1.2.3.1.1. Kvadrātvienādojuma atrisinājumu eksistences nosacījumi QuadraticEquationRootConditions: Par \(ax^2+bx+c=0\) saknēm secina, izmantojot diskriminanta zīmi: \(D=b^2-4ac\) : LV.AMO.2018.9.1, LV.NOL.2011.8.2, LV.AMO.2019.8.1,
1.2.3.2. Vjeta formulu lietošana VietaFormulas: Vjeta formulas, kas saista polinoma saknes ar tā koeficientiem. : LV.AMO.2024.9.1, LV.AMO.2019.9.5, LV.AMO.2003.8.1,
1.2.3.3. Dekarta likums DescartesRuleOfSigns: Polinoma pozitīvo sakņu skaits vienāds ar zīmju maiņu skaitu polinoma koeficientos, vai arī ir mazāks nekā zīmju maiņu skaits par pāra skaitli
1.2.3.4. Matemātiskās analīzes metodes EquationSolvingWithRealAnalysis: Reālās analīzes izmantošana algebras uzdevumos
1.2.3.4.1. Monotonitātes izmantošana EquationsAndMonotonicity: Vienādojuma risināšana, nepārtraukti vai nelielos soļos palielinot vienu vai samazinot otru vienādojuma pusi : LV.AMO.2022B.7.2,
1.2.3.4.2. Nepārtrauktības izmantošana EquationsAndContinuity: Vienādojumu risināšana, izmantojot funkciju nepārtrauktības īpašības.
1.2.3.4.3. Ekstrēmu vērtību izmantošana EquationsAndExtremeValues: Vienādojumu risināšana, aplūkojot ekstrēmās vērtības
1.2.3.4.4. Integrāļa izmantošana EquationsAndIntegrals: Vienādojumu risināšana, izmantojot integrāļus un to īpašības.
1.2.3.4.5. Grafiku pielietošana EquationsAndFunctionPlots: Vienādojumu risināšana, izmantojot funkciju grafikus Dekarta koordinātēs.

LV.AMO.2024.9.2, LV.AMO.2023.9.1,
1.3.1. Ekvivalento pārveidojumu metode InequalitiesEquivalentTransformations: Pamatojamo nevienādību ķēdītes izrakstīšana tā, ka ikviena nākamā nevienādība ir ekvivalenta ar pirmo : LV.AMO.2014.7.3, LV.AMO.2003.10.1,
1.3.2. Nevienādības pastiprināšanas metode InequalityProvingStronger: Pamatojamo nevienādību ķēdītē nevienādības tiek pastiprinātas tā, lai no nākamās nevienādības sekotu iepriekšējās. : LV.AMO.2019.11.4, LV.AMO.2015.10.3, LV.AMO.2014.7.3,
1.3.3. Absolūtās vērtības funkcijas īpašības ModulusFunctionProperties: Absolūtās vērtības funkcijas īpašību, piemēram, \(|a+b|\le|a|+|b|\), izmantošana nevienādību pamatošanā vai risināšanā. : LV.AMO.2003.11.1,
1.3.4. Citu nevienādību izmantošana ProvingInequalitiesWithOtherInequalities: Zināmu nevienādību izmantošana, lai pierādītu citas nevienādības.
1.3.4.1. Vairāku nevienādību saskaitīšana vai reizināšana AddingOrMultiplyingInequalities: Vairāku nevienādību apvienošana, tās saskaitot vai sareizinot. : LV.AMO.2022B.9.2, LV.AMO.2024.8.2,
1.3.4.2. Košī-Buņakovska nevienādība CauchyBunyakovsky: Košī-Buņakovska-Švarca nevienādība \((\sum a_ib_i)^2 \le (\sum a_i^2)(\sum b_i^2)\) un tās lietojumi.
1.3.4.3. Čebiševa nevienādība ChebyshevInequality: Čebiševa summu nevienādība vienādi un pretēji sakārtotām virknēm.
1.3.4.4. Jensena nevienādība JensenInequality: Jensena nevienādība izliektām un ieliektām funkcijām.
1.3.5. Ekstrēmu uzdevumi AlgebraProblemsWithExtremes: Algebras uzdevumi, kuros jāatrod lielākā vai mazākā iespējamā vērtība.
1.3.5.1. Ekstrēmu uzdevumu risināšana, izmantojot nevienādības ExtremeProblemsAndInequalities: Ekstrēmu meklēšana, izmantojot zināmas nevienādības.
1.3.5.1.1. Nevienādība starp vidējo aritmētisko un vidējo ģeometrisko AmGmInequality: Pozitīviem skaitļiem ģeometriskais vidējais nepārsniedz aritmētisko vidējo (vienādība t.t.t. ja visi skaitļi vienādi) : LV.AMO.2017.9.2,
1.3.5.1.2. Nevienādības starp citiem vidējiem lielumiem OtherMeanInequalities: Arī vidējais kvadrātiskais (QM), vidējais harmoniskais (HM) - nevienādības, kas tos saista ar AM un GM
1.3.5.2. Ģeometriskas interpretācijas lietošana GeometricInterpretationOfInequalities: Algebrisku nevienādību un ekstrēmu pamatošana ar ģeometriskām interpretācijām.
1.3.5.2.1. Lauztas līnijas garums LengthOfPolygonalChain: Summu novērtēšana ar lauztas līnijas garumu: lauzta līnija nav īsāka par nogriezni, kas savieno tās galapunktus.
1.3.5.2.2. Attālumu summa InequalitiesForDistanceSums: Attālumu summu novērtēšana starp punktiem ģeometriski.
1.3.5.2.3. Laukums InequalitiesForAreas: Algebrisku lielumu interpretēšana kā laukumus, lai iegūtu nevienādības.
1.3.5.3. Funkcijas vērtības pakāpeniska palielināšana IncreasingFunctionValues: Ekstrēma atrašana, parādot, ka jebkuru kandidātu var soli pa solim uzlabot.
1.3.5.4. Funkcijas aizstāšana ar to mažorējošu funkciju ReplacingFunctionWithUpperBound: Nevienādības mazākās puses aizstāšana ar funkciju, kas ir tās augšējais novērtējums
1.3.5.5. Ekstrēma atrašana, konstruējot algoritmu tā meklēšanai FindingExtremesWithAlgorithm: Ekstrēma atrašana, konstruējot algoritmu tā meklēšanai.
1.3.5.6. Ekstrēma atrašana, lietojot zināmas funkcijas īpašības FindingExtremesWithFunctionProperties: Ekstrēma atrašana, izmantojot zināmas funkciju īpašības (monotonitāti, izliektību, simetriju u.c.). : LV.AMO.2015.8.4, LV.AMO.2015.9.1,
1.3.6. Algebrisku nevienādību risināšana InequalitySolving: Nevienādību atrisināšana kādam mainīgajam — visu vērtību kopas atrašana, kurām nevienādība izpildās.
1.3.6.1. Nevienādību risināšana ar pārveidojumiem InequalitySolvingWithTransformations: Nevienādību risināšana ar ekvivalentiem algebriskiem pārveidojumiem, tsk. intervālu metodi. : LV.AMO.2016.9.1,
1.3.6.2. Matemātiskā analīze nevienādību pamatošanā InequalitySolvingWithRealAnalysis: Funkciju pētīšana, monotonitāte, nepārtrauktība un citas analīzes metodes nevienādību pamatošanā.
1.3.6.2.1. Ekstrēma atrašana RealAnalysisAndExtremes: Nevienādību pamatošana, atrodot piemērotas funkcijas ekstrēmus.
1.3.6.2.2. Funkcijas monotonitāte RealAnalysisAndMonotonicity: Nevienādību pamatošana, izmantojot piemērotas funkcijas monotonitāti.
1.3.6.2.3. Integrāļa lietošana InequalitiesAndIntegrals: Nevienādību pamatošana, salīdzinot integrāļus, summas un laukumus zem grafikiem.
1.3.7. Nevienādību sistēmas; lineārā programmēšana LinearOptimization: Lineāru nevienādību sistēmas, pieļaujamie apgabali un lineāra mērķa optimizēšana (lineārā programmēšana). : LV.AMO.2023.11.1, LV.AMO.2023.5.5, LV.NOL.2024.7.5,

1.4.1. Lineāru vienādojumu sistēmas LinearSystems: Lineāru vienādojumu sistēmu risināšana. : LV.AMO.2017.8.1, LV.AMO.2024.8.1, LV.AMO.2022A.9.1,
1.4.1.1. Vektoru sistēmu bāzes BasisOfVectorSpace: Lineāras telpas elementu izteikšana ar nedaudziem bāzes elementiem.
1.4.1.2. Lineāru sistēmu lietojumi LinearSystemsApplications: Lineāru sistēmu lietojumi teksta uzdevumos un citās matemātikas nozarēs. : LV.AMO.2010.7.3, LV.NOL.2009.8.1,
1.4.2. Nelineāras sistēmas NonlinearSystems: Nelineāru vienādojumu sistēmu risināšana
1.4.2.1. Mainīgo izslēgšanas metode sistēmās SystemsVariableElimination: Sistēmu risināšana, izslēdzot mainīgos (vienādojumus saskaitot, atņemot vai kombinējot). : LV.AMO.2024.9.1,
1.4.2.2. Ievietošanas metode SystemsSubstituteVariables: Vienādojumu sistēmu risināšana, izsakot mainīgos vai ievietojot zināmās vērtības. : LV.AMO.2022B.5.4, LV.AMO.2017.9.1, LV.AMO.2022B.6.4,
1.4.2.3. Nevienādību pielietošana SystemsApplyInequalities: Vienādojumu sistēmu analīze, izmantojot zināmas nevienādības.
1.4.2.4. Speciālās ciklisko sistēmu risināšanas metodes SystemsCyclicSolutionMethods: Speciālas metodes ciklisku un simetrisku sistēmu risināšanai (piemēram, nezināmo sakārtošana, visu vienādojumu saskaitīšana).
1.4.3. Dažādas metodes SystemsOtherMethods: Citas vienādojumu sistēmu risināšanas metodes.

1.5.1. Pazemināšanas metode MethodOfInfiniteDescent: Uzdevuma reducēšana uz stingri mazāku tā paša uzdevuma gadījumu (bezgalīgā kritiena metode). : LV.AMO.2015.8.1,
1.5.2. Risināšana no beigām WorkingBackwards: Uzdevuma risināšana, sākot no prasītā beigu stāvokļa un spriežot atpakaļgaitā. : LV.AMO.2024.8.3,
1.5.3. Algebriski procesi un operācijas ApplyingAlgebraicProcedures: Algebriskas procedūras risinājumos: saskaitīšana divos veidos, sadalīšana pāros, pārgrupēšana, gadījumu pārlase, mainīgo ieviešana.
1.5.3.1. Saskaitīšana divos veidos DoubleCounting: Metode, kas pierāda izteiksmju vienādību, pamatojot, ka to var saskaitīt divos veidos. : LV.AMO.2024.8.2, LV.AMO.2014.9.5, LV.AMO.2018.8.4, LV.AMO.2022B.7.5, LV.AMO.2022B.6.5, LV.AMO.2023.9.4, LV.AMO.2024.7.5, LV.AMO.2017.7.2, LV.AMO.2003.9.2,
1.5.3.2. Sadalījums pāros vai grupās, bijekcijas PartitioningInPairsBijections: Objektu sadalīšana pāros vai grupās, vai bijekcijas konstruēšana starp divām kopām. : LV.AMO.2022B.5.5,
1.5.3.3. Cita saskaitāmo vai reizinātāju pārgrupēšana ExpressionRegrouping: Izteiksmes saskaitāmo vai reizinātāju pārgrupēšana citā noderīgā veidā. : LV.AMO.2017.8.2, LV.AMO.2018.8.4,
1.5.3.4. Gadījumu pārlase CaseAnalysis: Pilnīga iespējamo gadījumu pārlase. : LV.AMO.2003.7.1,
1.5.3.5. Mainīgo ieviešana ReplacingVariables: Jaunu mainīgo vai apzīmējumu ieviešana izteiksmju vienkāršošanai.
1.5.4. Iterācijas IterationMethod: Operācijas vai funkcijas atkārtotas lietošanas (iterāciju) pētīšana.
1.5.5. Simetrija un involūcijas pārveidojumi InvolutionTransformationsInAlgebra: Izteiksmju un vienādojumu simetriju un involūciju (pašinverso pārveidojumu) izmantošana.

1.6.1. Aritmētiskās un ģeometriskās progresijas ArithmeticAndGeometricSeries: Aritmētiskās un ģeometriskās progresijas, to vispārīgie locekļi un summas. : LV.AMO.2013.10.4, LV.AMO.2022A.9.4,
1.6.1.1. Vispārīgā locekļa un summas formulas SeriesMembersSumsClosedFormulas: Slēgtās formulas progresiju vispārīgajiem locekļiem un summām. : LV.AMO.2010.10.4, LV.VOL.2012.10.3, LV.AMO.2013.7.3, LV.NOL.2014.10.2, LV.NOL.2015.10.3, LV.AMO.2006.7.1, LV.AMO.2016.10.3, LV.AMO.2009.7.3,
1.6.1.1.1. Summa \(1+2+\ldots+n\) SeriesOneToNSum: Formula \(1+2+\ldots+n = \frac{n(n+1)}{2}\) un lietojumi : LV.AMO.2022B.6.3,
1.6.1.1.2. Citu aritmētisku progresiju summas SeriesArithmeticSum: Patvaļīgas aritmētiskas progresijas summas formula un tās lietojumi. : LV.AMO.2019.8.1, LV.NOL.2008.10.1,
1.6.1.1.3. Galīgas ģeometriskas progresijas summa SeriesGeometricFinite: Galīgas ģeometriskas progresijas summas formula.
1.6.1.1.4. Bezgalīgas ģeometriskas progresijas summa SeriesGeometricInfinite: Bezgalīgi dilstošas ģeometriskas progresijas summa.
1.6.1.2. Rindu summu interpretācijas SeriesInterpretations: Rindu summu kombinatoriskas vai ģeometriskas interpretācijas.
1.6.1.3. Sadalīšana progresijās SequenceSplittingIntoProgressions: Virknes vai skaitļu kopas sadalīšana aritmētiskās vai ģeometriskās progresijās.
1.6.1.4. Progresiju locekļu decimālie cipari DecimalDigitsOfSeries: Apgalvojumi par progresiju locekļu decimālpieraksta cipariem.
1.6.1.5. Progresiju locekļu aritmētiskās īpašības ArithmeticPropertiesOfSeries: Progresiju locekļu dalāmība un citas aritmētiskas īpašības.
1.6.1.6. Virknes locekļu starpības SequenceGaps: Izmantot spriedumus par dažu virkņu kaimiņu locekļu starpībām : LV.AMO.2006.7.1, LV.AMO.2015.9.5, LV.NOL.2008.8.1, LV.AMO.2007.7.3, LV.NOL.2016.10.1,
1.6.1.6.1. Pilnu pakāpju starpības FullPowerGaps: Pilnu kvadrātu atstarpes veido aritmētisku progresiju \(2k+1\)
1.6.1.6.2. Ģeometriskas progresijas locekļu starpības GeometricSeriesGaps: Izmantot to, ka \(2^n\) locekļu starpības aug ģeometriskā progresijā. : BBK2012.P1.52,
1.6.2. Rekurentas virknes RecurrentSequences: Ar rekurentām sakarībām uzdotas virknes un to īpašības.
1.6.2.1. Rekurento virkņu sastādīšana un lietojumi skaitliska rezultāta iegūšanai DefiningRecurrentSequences: Rekurentu sakarību sastādīšana un lietošana skaitliska rezultāta iegūšanai. : LV.NOL.2004.8.2, LV.NOL.2005.8.1, LV.AMO.2018.9.2, LV.AMO.2004.8.5,
1.6.2.2. Fibonači skaitļi un to īpašības FibonacciNumbers: Fibonači virkne, tās identitātes, dalāmības un augšanas īpašības. : LV.VOL.2013.10.4,
1.6.2.3. Rekurento virkņu augšanas novērtējumi RecurrentSequencesGrowthEstimates: Raksturīgie vienādojumi, pāreja uz homogēno virkni, nevienādības virknēm
1.6.2.4. Rekurento virkņu vispārīgo locekļu formulas RecurrentSequencesClosedFormulas: Pāreja no rekurencēm uz slēgtām formulām
1.6.3. Periodiskums un neperiodiskums SequencePeriodicity: Virkņu periodiskuma pamatošana, arī izmantojot rekurentas sakarības : LV.AMO.2018.7.2, BBK2012.P1.126, LV.AMO.2016.9.4, BBK2012.P1.125, LV.AMO.2018.8.2, LV.NOL.2011.7.1, LV.AMO.2023.8.4, BBK2012.P1.123, BBK2012.P1.122, BBK2012.P1.124,
1.6.4. Monotonitāte Monotonicity: Monotonas (augošas vai dilstošas) virknes un to īpašības.
1.6.5. Fragmentu atkārtošanās virkņu sistēmās RepetitiveFragmentsInSequenceSystems: Atkārtojošos fragmentu vai likumsakarību atrašana virkņu sistēmās.
1.6.6. Nevienādības patvaļīgām virknēm ArbitrarySequencesInequalities: Nevienādības, kas izpildās patvaļīgām skaitļu virknēm.
1.6.7. Skaitļu virknes un vidējās vērtības SequencesAndMeanValues: Vidējās vērtības spriedumu lietošana skaitļu virknēm.
1.6.7.1. Uzdevumi, kuros jāpierāda, ka kāds process ir galīgs ProvingFinitenessOfSomeProcess: Uzdevumi, kuros jāpierāda, ka kāds process beidzas galīgā laikā.
1.6.7.2. Summas sadalīšana bezgalīgi daudzos saskaitāmajos DecomposingSumIntoInfinitelyManyParts: Lieluma sadalīšana bezgalīgi daudzos saskaitāmajos, piemēram, ar bezgalīgu ģeometrisku progresiju.

1.7.1. Nepārtrauktu funkciju pētīšana StudyingContinuousFunctions: Reāla argumenta elementāro funkciju īpašības un grafiki.
1.7.1.1. Lineāras funkcijas LinearFunctions: Lineāru funkciju vienādojums \(y=ax+b\); krustojums ar \(y\) asi un virziena koeficients : LV.AMO.2016.7.1, LV.AMO.2017.7.1, LV.AMO.2019.7.1,
1.7.1.2. Kvadrātiskas funkcijas QuadraticFunctions: Kvadrātfunkcija, tās grafiks (parabola), virsotne un ekstrēmu īpašības.
1.7.1.3. Eksponentfunkcija un logaritmiskā funkcija ExponentialLogarithmicFunctions: Eksponentfunkcijas un logaritmiskās funkcijas īpašības un grafiki; monotonitāte un augšanas salīdzināšana.
1.7.1.4. Funkciju grafiku pārveidojumi FunctionGraphTransformations: Funkciju \(y=f(x+a)\), \(y=f(x)+a\), \(y=kf(x)\), \(y=f(kx)\) grafiki; saliktas funkcijas un īpašību nolasīšana no grafika.
1.7.2. Robežas aprēķināšana ComputingLimits: Virkņu un funkciju robežu aprēķināšana.
1.7.2.1. Definīcija un pamatīpašības LimitDefinitionAndProperties: Robežas definīcija un tās pamatīpašības.
1.7.2.2. Teorēmas par robežām TheoremsAboutLimits: Teorēmas par robežām: robežu aritmētika, teorēma par ierobežošanu ("policistu teorēma"), monotonas ierobežotas virknes robeža.
1.7.2.3. Robežpāreja nevienādībās InequalitiesAsVariableApproachesLimit: Robežpāreja nevienādībās.
1.7.2.4. Iteratīvi procesi IterativeProcesses: Iteratīvu procesu robežas, tsk. iterētu funkciju nekustīgie punkti.
1.7.3. Summu aprēķināšana AdvancedCounting: Paņēmieni galīgu un bezgalīgu summu aprēķināšanai.
1.7.3.1. Lineāru kombināciju veidošana CreatingLinearCombinations: Summu aprēķināšana, veidojot piemērotas zināmu summu lineāras kombinācijas.
1.7.3.2. Teleskopiskā metode TelescopicSums: Summu aprēķināšana ar teleskopisko metodi — locekļus izsakot kā starpības, lai vidusdaļas saīsinās. : LV.VOL.2016.11.3, LV.NOL.2010.8.1, LV.AMO.2008.8.3,
1.7.3.3. Skaitīšana "turp-atpakaļ" CountingBackAndForth: Summas aprēķināšana, pierakstot to pretējā secībā un abus pierakstus saskaitot (Gausa paņēmiens).
1.7.3.4. Ābela formula AbelFormula: Ābela summēšana (summēšana pa daļām) un tās lietojumi.
1.7.3.5. Veidotājfunkciju metode GeneratingFunctions: Veidotājfunkciju izmantošana summu aprēķināšanai un objektu skaitīšanai.
1.7.4. Atvasinājumi Derivatives: Funkcijas atvasinājums: aprēķināšanas likumi, pieskares, atvasinājuma lietošana funkciju monotonitātes un ekstrēmu pētīšanai.
1.7.5. Integrāļa pielietojumi UsingIntegrals: Nenoteiktā un noteiktā integrāļa izmantošana — primitīvās funkcijas, Ņūtona-Leibnica formula, laukumi zem grafikiem.
1.7.6. Ekstrēmu uzdevumi ExtremeProblemsForRealFunctions: Reālu funkciju ekstrēmu atrašana ar analīzes metodēm.
1.7.7. Dažādas skaitļu kopas NumberSets: Naturāli, veseli, racionāli, reāli skaitļi; reālu skaitļu kopas pilnība
1.7.7.1. Racionāli skaitļi un to īpašības RationalNumbers: Racionālu skaitļu īpašības: pieraksts ar daļām, blīvums, slēgtība pret aritmētiskajām darbībām. : LV.AMO.2023.8.1,
1.7.7.2. Iracionāli skaitļi IrrationalNumbers: Rezultāti par skaitļu racionalitāti un iracionalitāti
1.7.7.3. Kvadrātiskie lauki QuadraticFields: Skaitļu lauki \(\mathbb{Q}[\sqrt{d}]\), kas rodas pievienojot racionāliem skaitļiem \(\sqrt{d}\)
1.7.8. Matemātiskās analīzes metodes AnalysisMethods: Analītisku metožu lietošana citu veidu uzdevumos
1.7.8.1. Nepārtrauktības izmantošana UsingContinuity: Funkciju nepārtrauktibas īpašību izmantošana, tsk. teorēma par starpvērtību.
1.7.8.2. Samērojamības izmantošana UsingCommensurability: Uzdevumi par skaitļu racionālām un iracionālām attiecībām, iespēju izteikt vienus skaitļus kā citu skaitļu lineāru kombināciju.
1.7.8.3. Monotonitātes un ierobežotības izmantošana UsingMonotonicityAndBoundedness: Funkciju monotonitātes un ierobežotības izmantošana. Teorēma par monotonas un ierobežotas funkcijas robežu.
1.7.8.4. Mazo izmaiņu metode UsingSmallPerturbations: Konfigurācijas vai vērtības izmaiņu pētīšana pie ļoti mazām izmaiņām.
1.7.8.5. Citas analīzes metodes OtherAnalysisMethods: Citas matemātiskās analīzes metodes.

1.8.1. Funkcionālvienādojumi veseliem un racionāliem skaitļiem FunctionalEquationsInDiscreteSets: Funkcionālvienādojumi funkcijām, kas definētas veselo vai racionālo skaitļu kopā.
1.8.1.1. Vienādojumu sistēmu veidošanas metode CreatingEquationSystems: Vairāku argumentu vērtību ievietošana, lai iegūtu vienādojumu sistēmu nezināmās funkcijas vērtībām.
1.8.1.2. Nevienādību lietošana InequalitiesForFunctionalEquations: Nevienādību un novērtējumu izmantošana, lai noteiktu nezināmās funkcijas vērtības.
1.8.1.3. Reducēšanas metode FunctionalEquationsReduction: Funkcionālvienādojuma reducēšana uz vienkāršāku, jau atrisinātu vienādojumu.
1.8.1.4. Modeļu veidošana ModelsForDiscreteFunctionalEquations: Piemēru funkciju (modeļu) konstruēšana, kas apmierina vai neapmierina doto diskrēto funkcionālvienādojumu.
1.8.1.5. Lineāru rekurenču atrisināšana LinearRecurrences: Rekurentās sakarības ar konstantiem koeficientiem un to atrisināšana
1.8.2. Reālu funkciju funkcionālvienādojumi FunctionalEquationsForRealFunctions: Funkcionālvienādojumi reālo skaitļu kopā
1.8.2.1. Košī vienādojumi un vienādojumi, kas uz tiem reducējas CauchyEquationsAndRelated: Košī funkcionālvienādojumi (\(f(x+y)=f(x)+f(y)\) u.c.) un vienādojumi, kas uz tiem reducējas.
1.8.2.2. Elementāro funkciju funkcionālvienādojumi EquationsDescribingElementaryFunctions: Klasisko elementāro funkciju raksturīgākie funkcionālvienādojumi un to pielietojumi
1.8.2.3. Palīgfunkcijas metode AuxiliaryFunctionMethod: Palīgfunkcijas ieviešana (piemēram, \(g(x)=f(x)-x\)), lai vienkāršotu funkcionālvienādojumu.
1.8.2.4. Nevienādību lietošana InequalitiesForRealFunctionalEquations: Nevienādību un novērtējumu izmantošana reālu funkciju funkcionālvienādojumu risināšanā.
1.8.2.5. Nepārtrauktības īpašības izmantošana ContinuityForFunctionalEquations: Nezināmās funkcijas dotās nepārtrauktības (vai monotonitātes) izmantošana tās noteikšanai.
1.8.2.6. Aditīvas funkcijas AdditiveFunctions: Funkcijas, kas apmierina \(f(x+y)=f(x)+f(y)\), un to īpašības.
1.8.2.7. Modeļu veidošana ModelsForRealFunctionalEquations: Piemēru funkciju (modeļu) konstruēšana, kas apmierina doto reālo funkcionālvienādojumu.
1.8.3. Vairākvietīgo operāciju aksiomātiskie apraksti MultiargumentOperationsAsAxioms: Ar aksiomām (īpašību sarakstiem) uzdotas vairākvietīgas operācijas un spriešana par tām.
1.8.3.1. Vienu īpašību secināšana no citām DerivingNewPropertiesFromOthers: Jaunu operācijas īpašību atvasināšana no dotajām aksiomām.
1.8.3.2. Operāciju viennozīmīga noteikšana UniquelyDeterminedOperations: Parādīšana, ka aksiomas viennozīmīgi nosaka operāciju.
1.8.3.3. Modeļu veidošana ModelsForMultiargumentOperations: Operāciju aksiomu sistēmu modeļu (interpretāciju) konstruēšana — piemēri, kas parāda aksiomu saderību vai neatkarību.

1.9.1. Trigonometriskās identitātes TrigonometricIdentities: Identitāte \(\sin^2 x+\cos^2 x=1\), argumentu summas un divkāršā argumenta formulas un citi trigonometrisku izteiksmju pārveidojumi.
1.9.2. Trigonometriskie vienādojumi un nevienādības TrigonometricEquationsInequalities: Trigonometrisku vienādojumu un nevienādību risināšana, izmantojot vienības riņķi un trigonometrisko funkciju īpašības.
1.9.3. Trigonometriskās funkcijas TrigonometricFunctions: Funkciju \(\sin\), \(\cos\), \(\tan\) īpašības un grafiki: periodiskums, ierobežotība, monotonitātes intervāli.

LV.NOL.2010.10.4, LV.NOL.2013.10.4, LV.NOL.2015.10.4,
2.1.1. Kopu elementu skaitīšana ar vienkāršu aritmētiku CountingSetSizes: Reizināšanas, saskaitīšanas, atņemšanas un dalīšanas likumi.
2.1.1.1. Reizināšanas likums kombinatorikā RuleOfProduct: Ja pirmajā solī ir \(a\) izvēles, bet otrajā solī (neatkarīgi no pirmā soļa) ir \(b\) izvēles, tad pavisam var veikt \(a \cdot b\) izvēles. (Kopu valodā - ja kopā \(A\) ir \(a\) elementi, bet kopā \(B\) ir \(b\) elementi, tad to Dekarta reizinājums \(A \times B\) satur visus pārīšus un šīs kopas elementu skaits ir \(a \cdot b\).) : LV.AMO.2022A.8.5, LV.AMO.2018.7.1, LV.AMO.2019.12.4, LV.AMO.2024.9.5, LV.NOL.2013.8.3, LV.AMO.2019.9.1, LV.NOL.2014.8.3,
2.1.1.2. Saskaitīšanas likums kombinatorikā RuleOfSum: Ja var izdarīt vai nu kādu no \(a\) dažādām izvēlēm vai kādu no \(b\) dažādām izvēlēm (bet nevar tās kombinēt), tad pavisam ir \(a+b\) izvēles. (Kopu valodā - ja \(A\) un \(B\) ir kopas bez kopīgiem elementiem, tad to apvienojumā \(A \cup B\) ir \(a+b\) elementi.) : LV.AMO.2019.9.1, LV.AMO.2018.7.1,
2.1.1.3. Dalīšanas likums kombinatorikā. RuleOfDivision: Reizināšanas likuma variants, ja to pašu elementu ieskaita atkārtoti. Šajā gadījumā reizināšanas likuma rezultātu dala ar to skaitu, cik reizes katrs elements ieskaitīts. (Piemēram, aprēķinot permutācijas ar atkārtojumiem, rezultātu dala ar atkārtojamo elementu faktoriāliem.)
2.1.1.4. Atņemšanas likums kombinatorikā. SubtractionRule: Kopu \(A\) un \(B\) starpībā \(A-B\) elementu skaits ir \(|A| - |A \cap B|\), t.i. tas samazinās par \(|A \cap B|\) jeb abu kopu šķēlumu. : LV.AMO.2016.7.5,
2.1.2. Rekurento sakarību metode kombinatorikā MethodOfRecurrentRelations: Variantu skaitīšana, izmantojot rekurentas sakarības.
2.1.2.1. Lineārās rekurentās sakarības ar konstantiem koeficientiem LinearRecurrencesConstant: Variantu skaitīšana, izmantojot homogēnas lineāras rekurences. : BBK2012.P1.104,
2.1.2.2. Lineārās rekurentās sakarības ar mainīgiem koeficientiem LinearRecurrencesVariable: Variantu skaitīšana, izmantojot rekurences ar homogēno un nehomogēno daļu. : LV.AMO.2003.10.4,
2.1.2.3. Nelineāras rekurentas sakarības NonlinearRecurrences: Variantu skaitīšana, izmantojot nelineāras rekurences. : LV.AMO.2004.8.5,
2.1.3. Pārlases organizācija SetTraversalOrganization: Kopas elementu pārlasīšana sistemātiskā veidā.
2.1.4. Elementu skaitīšana kopu operācijās CountingSetOperations: Elementu saskaitīšana kopu šķēlumos, apvienojumos, starpībās.
2.1.4.1. Eilera un Venna diagrammu izmantošana kopas aprakstam EulerVennDiagrams: Eilera-Venna diagrammas, attēlojot dažādas kopu piederības kombinācijas.
2.1.4.2. Ieslēgšanas – izslēgšanas formula InclusionExclusionPrinciple: Ieslēgšanas izslēgšanas princips. Piemēram, divu kopu gadījumā \(|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|\) un līdzīga kopu apvienojuma izteikšana ar dažādiem kopu šķēlumiem. : BBK2012.P1.124,
2.1.4.3. Cita kopu operāciju saskaitīšana OtherCountingSetOperations: Dažādu kopu operāciju aprēķināšana, pieskaitot un atņemot to šķēlumus vai apvienojumus. : LV.AMO.2022B.6.1,
2.1.5. Interpretāciju metode skaitīšanā InterpretationMethodInCounting: Objektu saskaitīšana, izmantojot interpretāciju metodi - iekodējot elementus noteiktā veidā.
2.1.6. Paritāte un citi atlikumi interpretācijās ar skaitīšanu RemaindersInCombinatorics: Atlikumu izmantošana kombinatoriskos interpretāciju uzdevumos. : LV.AMO.2003.6.2,
2.1.7. Kombinatoriskie skaitļi un to īpašības StandardCombinatorialNumbers: Permutācijas, kombinācijas, variācijas ar un bez atkārtojumiem : LV.AMO.2014.9.2, LV.AMO.2019.9.1,
2.1.8. Iekodētu virknīšu saskaitīšana CountingFromEncoding: Saskaitīt vai konstruēt kaut ko, aizpildot alfabētiskā secībā : LV.NOL.2018.10.4,
2.1.8.1. Interpretācijas kombinatoriskajiem skaitļiem CombinatorialNumbersApplications: Teksta uzdevumi, kas noved pie kombināciju (permutāciju, variāciju) skaitīšanas
2.1.8.2. Kombinācijas ar atkārtojumiem CombinationsWithRepetition: Formula, kas izsaka, cik izlases ar \(k\) elementiem var izvēlēties no \(n\) elementiem, ja elementi izlasē drīkst atkārtoties, bet elementu secība izlasē nav svarīga. : LV.AMO.2024.7.2,
2.1.8.3. Binomiālie un polinomiālie koeficienti BinomialPolynomialCoefficients: Formulas, lai saskaitītu parastas kombinācijas \(C^k_n\) un arī kombinācijas ar atkārtojumiem. Lietojumi Ņūtona formulā \((a+b)^n\) un arī polinomiālajā formulā, atverot iekavas garāku izteiksmju pakāpēm.
2.1.9. Variantu saskaitīšana, izmantojot simetriju CountingUsingSymmetry: Variantu saskaitīšana izmantojot simetriju kopā ar dalīšanas likumu simetrijas dēļ atmetot daļu variantu. To var izmantot arī interpretācijās. Piemēram, lai pamatotu Mazo Fermā teorēmu (\(a^p - a\) dalās ar \(p\)), iztēlojamies \(a^p\) kā dažāda veida kreļļu krāsojumu saskaitīšanu, kur \(a\) ir pērlīšu krāsu skaits, bet \(p\) ir pērlīšu skaits cikliskā krellē. Tad ir tieši \(a\) vienkrāsainās krelles, bet pārējām ir jādalās ar \(p\), jo tās veido simetriskas apakškopas ar izmēru \(p\). : LV.VOL.2013.10.1, LV.AMO.2011.5.5, LV.AMO.2023.7.4, LV.NOL.2011.7.3,

LV.AMO.2011.5.4,
2.2.1. Matemātisku objektu interpretācijas ar grafiem MathObjectsAsGraphs: Bināru attiecību, svēršanas uzdevumu vai turnīru attēlošana ar grafiem.
2.2.2. Uzdevumi par virsotnes pakāpi jeb kārtu. GraphVertexDegree: Apgalvojums: Katrā grafā ir divas virsotnes ar vienādu kārtu. : LV.AMO.2003.6.4,
2.2.2.1. Virsotne ar maksimālo kārtu GraphVertexMaxDegree: Apgalvojumi, kuros izvēlas virsotni ar lielāko kārtu, lai iegūtu novērtējumus.
2.2.2.2. Rokasspiedienu lemma HandshakingLemma: Visu grafa virsotņu kārtu summa ir \(2|E|\), kur \(E\) apzīmē visu šķautņu kopu. : LV.AMO.2019.8.4,
2.2.2.3. Teorēma par to, ka eksistē apakšgrafs ar noteiktu minimālo virsotnes kārtu DegreesInSubgraphs: Katrs grafs \(G\), kurā vidējā virsotnes kārta ir vismaz \(d\), satur apakšgrafu, kurā minimālā virsotnes kārta ir vismaz \(\lfloor d/2 \rfloor\).
2.2.3. Orientēti grafi DirectedGraphs: Orientēti grafi (grafa šķautnēm ir noteikts virziens, ko apzīmē, piemēram, ar bultiņu). : LV.AMO.2024.8.3,
2.2.3.1. Binārās attiecības BinaryRelations: Starp vienas kopas elementu pāriem definētās attiecības
2.2.3.1.1. Bināro attiecību refleksivitāte BinaryRelationsReflexivity: Binārā attiecība \(R\) ir refleksīva, ja katram \(a \in X\) izpildās \(aRa\): katrs elements ir šajā attiecībā pats ar sevi. Piemēram, katrs skaitlis \(a\) izpilda \(a \leq a\) (skaitlis ir mazāks vai vienāds pats ar sevi).
2.2.3.1.2. Bināro attiecību simetrija BinaryRelationsSymmetry: Binārā attiecība \(R\) ir simetriska, ja katriem \(a,b \in X\) ir spēkā attiecība \(aRb\) tad un tikai tad, ja \(bRa\). (Piemēram, ja pirmais paspieda roku otrajam, tad arī otrais paspieda roku pirmajam.)
2.2.3.1.3. Bināro attiecību transitivitāte BinaryRelationsTransitivity: Binārā attiecība \(R\) ir transitīva, ja katriem \(a,b,c \in X\), no \(aRb\) un \(bRc\) vienmēr seko arī \(aRc\). Piemēram, ja cilvēks \(a\) ir sencis cilvēkam \(b\), bet \(b\) ir sencis priekš \(c\), tad \(a\) ir sencis arī priekš \(c\).
2.2.3.1.4. Pilna sakārtojuma attiecības TotalOrderRelations: Binārā attiecība \(R\) ir pilna sakārtojuma attiecība, ja tā ir refleksīva, pilna (ir spēkā vai nu \(aRb\) vai \(b\)), antisimetriska (no \(aRb\) un \(bRa\) loģiski seko \(a=b\)) un transitīva. Pilna sakārtojuma attiecība skaitļu kopā ir, piemēram, \(\leq\) ("mazāks vai vienāds" jeb "nepārsniedz"). : LV.AMO.2017.9.4, LV.AMO.2018.9.4,
2.2.4. Ceļi un cikli grafos PathsAndCyclesInGraphs: Ceļš kā savstarpēji savienojamu šķautņu virkne. Vienkāršs ceļš - tāds, kurā nekādām divām šķautnēm nav kopīgu virsotņu (izņemot tās virsotnes, kur viena šķautne virknē savienota ar nākamo šķautni).
2.2.4.1. Eilera cikla eksistence EulerCircuits: Eilera cikls grafā iespējams tad un tikai tad, ja grafs ir sakarīgs un tajā katras virsotnes kārta ir pāra skaitlis. (Eilera ceļš, kuram nav jābeidzas tajā pašā punktā, kur tas sācies, pietiek, lai visu, izņemot divu virsotņu kārtas ir pāra skaitļi.)
2.2.4.2. Hamiltona cikla eksistence HamiltonCircuits: Hamiltona cikla nepieciešamie nosacījumi. : LV.AMO.2022B.9.4, LV.AMO.2022B.8.4, LV.AMO.2007.7.1,
2.2.4.3. Grafa šķautņu sadalīšana ciklos GraphDecompositionInCircuits: Grafa šķautņu nokrāsošana vairākās krāsās tā, lai katra krāsa veidotu ciklu.
2.2.4.4. Divdaļīgi (bipartite) grafi BipartiteGraphsCycles: Divdaļīgo grafu nepieciešamais un pietiekamais nosacījums - grafā nav ciklu ar nepāra garumu.
2.2.4.5. Uzdevumi par pieaudzēšanu ar ierobežojumiem GraphAugmentationWithRestrictions: Kāds ir mazākais skaits šķautņu, kas jāpievieno grafam, lai tas kļūtu sakarīgs (vai k-connected - katras divas virsotnes savienotas ar k ceļiem bez kopīgām virsotnēm) vai tajā rastos Eilera cikls. Arī otrādi - kāds mazākais skaits šķautņu, kas jāpārgriež, lai grafā nebūtu nepāra ciklu, lai tas kļūtu divdaļīgs.
2.2.5. Sakarīgi grafi un dalīšana sakarīgās komponentēs GraphConnectivity: Sakarīgs grafs (*connected graph*), kurā starp katrām divām virsotnēm ir ceļš.
2.2.6. Apakšgrafi Subgraphs: Virsotņu vai šķautņu izmešana no grafiem un grafu dalīšana gabalos : LV.AMO.2014.8.3,
2.2.7. Koki Trees: Apgalvojumi par neorientētiem kokiem bez definētas saknes. Sakarīgs grafs bez cikliem satur tieši \(m=n-1\) šķautnes (par vienu šķautni mazāk nekā virsotņu). Kokā pārgriežot jebkuru šķautni, rodas divi komponenti (kas arī ir koki, ja vientuļu virsotni arī uzskatām par "koku").
2.2.8. Grafu apstaigāšana GraphTraversal: DFS (*Depth first search* jeb apstaigāšana dziļumā), BFS (*Breadth first search* jeb apstaigāšana platumā), koku un patvaļīgu grafu apstaigāšana.
2.2.9. Planārie grafi PlanarGraphs: Grafi, kurus var attēlot plaknē bez šķautņu krustošanās.
2.2.9.1. Planaritātes nosacījumi GraphPlanarityConditions: Grafa planaritātes nosacījumi. Planārs grafs nesatur \(K_5\) vai \(K_{3,3}\) kā apakšgrafus.
2.2.9.2. Eilera formula un tās secinājumi EulerFormulaPlanarGraphs: Eilera formula planāriem grafiem: \(E = V+F-2\) un tās sekas
2.2.10. Grafa virsotņu vai šķautņu krāsošana vai apzīmēšana GraphColoringAndLabeling: Virsotņu vai šķautņu izkrāsošanas uzdevumi. Ramseja teorija. Simbolu virkņu vai svaru pierakstīšana grafa virsotnēm vai šķautnēm. : LV.AMO.2003.5.4,
2.2.10.1. Grafi ar krāsainām šķautnēm GraphsWithColoredEdges: Uzdevumi par pazīstamiem/nepazīstamiem cilvēkiem vai citām situācijām, kur pilna grafa šķautnes izkrāsotas vairākās krāsās. Ramseja teorēma. Ramseja skaitļi pilniem grafiem. Piesātināti grafi. Vispārināti Ramseja skaitļi. Ramseja uzdevumi nepilniem grafiem.
2.2.10.2. Grafi ar krāsainām virsotnēm GraphColoredVertices: Grafu virsotņu krāsošana. Četru krāsu teorēmai līdzīgi rezultāti. : LV.NOL.2015.7.3, LV.AMO.2024.7.3, LV.AMO.2023.5.4, LV.AMO.2022B.9.5,
2.2.10.2.1. Neatkarīga virsotņu kopa grafā GraphIndependentSet: Nosacījumi, pie kuriem var atrast grafa virsotņu kopu, kurā nekādas divas virsotnes nav savienotas. : LV.AMO.2023.7.1,
2.2.10.3. Grafu numerācijas GraphEnumeration: Grafa virsotņu vai šķautņu numerēšana ar veseliem skaitļiem, ievērojot noteiktus ierobežojumus — tsk. graciozās numerācijas (virsotņu numuri \(0..m\) ar visām dažādām šķautņu starpībām) un maģiskās numerācijas (vienādas šķautņu numuru summas ap katru virsotni).
2.2.10.4. Minimaksa teorēmas MinMaxTheorems: Vairākas teorēmas par optimālām konfigurācijām grafos.
2.2.10.4.1. Holla teorēma HallMarriageTheorem: Holla teorēma par nepieciešamo un pietiekamo nosacījumu, lai divdaļīgā grafā eksistētu maksimālais sapārojums.
2.2.10.4.2. Dilvorsa lemma un Dilvorsa teorēma DilworthLemmaAndTheorem: Ja daļēji sakārtota kopa satur \(m \cdot n + 1\) elementus, tad tajā var atrast vai nu ķēdi, kuras garums ir \(m + 1\), vai antiķēdi, kuras garums ir kuras garums ir \(n + 1\) (un citi radniecīgi rezultāti)
2.2.10.4.3. Kēniga teorēma KonigTheorem: Kőnig-a teorēma par grafu maksimāliem sapārojumiem: Katrā divdaļu grafā šķautņu skaits maksimālā sapārojumā ir vienāds ar virsotņu skaitu minimālajā virsotņu pārklājumā.
2.2.10.4.4. Erdeša-Šekereša teorēma ErdosSzekeresTheorem: Naturāliem skaitļiem \(r\), \(s\) un katrai virknei ar vismaz \((r − 1)(s − 1) + 1\) reāliem skaitļiem ir vai nu monotoni augoša apakšvirkne garumā \(r\), vai arī monotoni dilstoša apakšvirkne garumā \(s\).
2.2.10.5. Vidējā vērtība bezgalīgiem grafiem MeanValueInGraphAnalysis: Vidējā vērtība un citu novērtējumu izmantošana, apskatot bezgalīgus grafus.

2.3.1. Spēles ar simetriju GamesSymmetry: Simetrijas izmantošana spēļu analīzē. Spēles ar tiešu simetriju. Spēles ar vispārinātu simetriju. : LV.AMO.2019.8.2, LV.AMO.2003.7.3, LV.AMO.2019.7.2, LV.AMO.2019.9.2,
2.3.2. Spēles modeļa veidošana GameModelCreation: Spēles, kurās no apraksta jāizveido spēles modelis, kuru vieglāk analizēt nekā sākotnējo spēli.
2.3.2.1. Spēles modelis rūtiņu režģī GameModelAsGrid: Spēles ar skaitļu pāru pārveidošanu (NIM varianti ar divām kaudzītēm u.c.); to vizualizācija ar pārvietojumiem Dekarta plaknē. : LV.AMO.2016.8.5,
2.3.2.2. Spēles modelis grafā GameModelAsGraph: Spēles pozīciju attēlošana ar grafu, tsk. lēmumu pieņemšanas grafu (*decision graph*)
2.3.3. Tīrie uzvarošās stratēģijas eksistences pierādījumi WinningStrategyCleanProofs: Nosacījumi, pie kuriem kombinatoriskai spēlei eksistē uzvarošā stratēģija.
2.3.4. Spēles invariants GameInvariant: Spēles, kurās uzvarošo stratēģiju var pamatot, izmantojot invariantu (kādu īpašību, kuru spēlētājs ar uzvarošo stratēģiju vienmēr var atjaunot). : LV.AMO.2016.8.5, LV.AMO.2003.9.5, LV.AMO.2011.8.5, LV.AMO.2019.11.2, LV.AMO.2022B.7.4,
2.3.5. Varbūtiskās spēles ProbabilisticGames: Varbūtiskas spēles un spēles, kuru rezultātu noteiktai divu spēlētāju gājienu kombinācijai nosaka tabulveida matrica.
2.3.6. Nepārtrauktās spēles ContinuousGames: Spēles, kuru pozīcija nav viegli aprakstāma ar kombinatoriskām struktūrām.
2.3.6.1. Taisnīgas dalīšanas spēles FairDivisionGames: Kā "taisnīgi" sadalīt torti (vai laupījumu utml.), ja drīkst veikt noteikta veida dalīšanu - ar šķirošanu daļās, taisniem griezieniem utml.
2.3.6.2. Ķeršanas spēles ChasingGames: Spēles, kur viens spēlētājs ķer otru, pārvietojoties ģeometriskā figūrā.
2.3.6.3. Topoloģiskas spēles TopologicalGames: Spēles, kurās spēlētāji pēc kārtas izvēlas intervālus vai punktus, cenšoties konverģēt uz noteiktu robežu.

2.4.1. Izvietojumi uz šaha galdiņa ChessPositions: Spēles pozīcijas šahā; torņu, laidņu, dāmu, zirdziņu utt. izvietojumi.
2.4.2. Apakškopu sistēmas SystemsOfSubsets: Kā saskaitīt visas kādas kopas apakškopas ar noteiktām īpašībām.
2.4.3. Apakšvirkņu sistēmas SystemsOfSubsequences: Virkņu apakšvirkņu ar noteiktām īpašībām skaitīšana vai pētīšana (monotonas apakšvirknes, aizliegti fragmenti, virkņu sistēmas u.c.).
2.4.4. Paskāla trijstūris PascalTriangle: Paskāla trijstūra īpašības un to interpretācijas binomiālajiem koeficientiem \(C_n^k\).
2.4.5. Īpaši režģi SpecialLattices: Hiperkubi un līdzīgas struktūras ar "regulārām" (globāli aprakstāmām) īpašībām un elementu savstarpējām sakarībām.
2.4.6. Latīņu kvadrāti LatinSquares: Kvadrāti \(n \times n\), kas aizpildīti ar \(n\) dažādu veidu simboliem tā, lai katrs simbols katrā rindiņā un katrā kolonnā parādītos tieši vienreiz.

2.5.1. Kārtošanas turnīri RangingTournaments: Adaptīvi salīdzināšanas algoritmi, kuros nākamās salīdzināšanas izvēlas atkarībā no iepriekšējo salīdzināšanu rezultāta
2.5.1.1. Uzvarētāja noskaidrošana TournamentWithTopOne: \(n-1\) salīdzināšanas, lai no \(n\) elementiem atrastu lielāko
2.5.1.2. Čempiona un vicečempiona noskaidrošana TournamentWithTopTwo: \(n + \lceil \log_2(n) \rceil - 1\), lai no \(n\) elementiem atrastu divus lielākos
2.5.1.3. Čempiona, vicečempiona un bronzas medaļas īpašnieka noskaidrošana TournamentWithTopThree: Trīs lielāko elementu atrašana nesakārtotā masīvā
2.5.1.4. Monotonu turnīru pilnīga sakārtošana TournamentFullOrdering: Vajadzīgas vismaz \(\lceil \log_2(n!) \rceil\) salīdzināšanas jeb aptuveni \(n \cdot \log_2 n\)
2.5.2. Informācijas izplatīšanās uzdevumi InformationPropagation: Vienkārši paralēlie algoritmi un to sarežģītības apakšējie un augšējie novērtējumi
2.5.3. Informācijas kodēšana InformationEncoding: Kodēšana kā injektīva funkcija no objektiem uz burtu virknītēm
2.5.4. Dažādi meklēšanas uzdevumi SearchProblems: Algoritmiski meklēšanas uzdevumi : LV.AMO.2016.9.5,
2.5.5. Ieciklošanās AlgorithmLooping: Spriedumi par algoritmu ieciklošanos

2.6.1. Uzdevumi par izteikumu patiesumu TrueAndFalseStatements: Uzdevumi, kur izteikti vairāki apgalvojumi un jāanalizē, kuri (vai cik) no tiem var būt patiesi. : LV.AMO.2022B.6.5, LV.AMO.2022B.8.5,
2.6.2. Uzdevumi ar apslēptu informāciju ProblemsWithHiddenInformation: Uzdevumi, kur jānoskaidro apslēptā informācija, uzdodot jautājumus noteiktā formā. : LV.AMO.2017.8.4, LV.AMO.2015.7.5,
2.6.3. Paradoksi Paradoxes: Loģikas uzdevumi, kur jāpamato neparasti apgalvojumi vai jāatrod secinājumos kļūdas.

2.7.1. Notikumu un to kombināciju varbūtības CombiningEvents: Notikumu varbūtību noteikšana ar Laplasa varbūtības definīciju
2.7.2. Nosacītā varbūtība ConditionalProbability: Nosacītā varbūtība un Beiesa formula
2.7.3. Diskrētie gadījumlielumi DiscreteRandomVariables: Gadījumlielumi, to sadalījuma un blīvuma funkcijas, darbības ar tiem
2.7.3.1. Gadījumlieluma vidējās vērtība un dispersija DiscreteRandomVariablesMoments: Gadījumlieluma aprakstīšana ar vidējo vērtību n
2.7.3.1.1. Neatkarīgu gadījumlielumu īpašības IndependentRandomVariables: \(E(X+Y)\) un \(V(X+Y)\) formulas
2.7.3.1.2. Markova un Čebiševa nevienādības RandomVariableInequalities: Apgalvojumi par gadījumlieluma novirzi no savas vidējās vērtības
2.7.3.2. Pazīstami varbūtiskie sadalījumi KnownDistributions: Bernulli, binomiālais, Puasona, logaritmiskais, ģeometriskais, hiperģeometriskais, Zipfa, Benforda sadalījumi

3.1.1. Leņķi pie paralēlām un krustiskām taisnēm AnglesParallelLines: Leņķi, ko veido paralēlas vai krustiskas taisnes: blakusleņķi, krustleņķi, kāpšļu leņķi, iekšējie un ārējie šķērsleņķi, iekšējie un ārējie vienpusleņķi.
3.1.1.1. Blakusleņķi ComplementaryLinearPairs: Leņķu summa ir \(180^{\circ}\), ja tie kopā veido izstieptu leņķi. : LV.AMO.2015.9.4, LV.AMO.2018.9.3,
3.1.1.2. Krustleņķi VerticalAngles: Leņķu vienādība, ja tie atrodas pretējās pusēs divām krustiskām taisnēm. : LV.AMO.2017.9.3, LV.AMO.2023.8.3,
3.1.1.3. Kāpšļu leņķi CorrespondingAngles: Leņķu vienādības, ja tie vienādi novietoti pie divām paralēlām taisnēm, kuras krusto slīpā taisne
3.1.1.4. Iekšējie un ārējie šķērsleņķi AlternateAngles: Leņķu vienādība, ja tie ir pretējās pusēs no slīpās taisnes, kas krusto divas paralēlas taisnes : LV.AMO.2019.9.3, LV.AMO.2016.7.3, LV.AMO.2019.8.3, LV.AMO.2017.7.3,
3.1.1.5. Iekšējie un ārējie vienpusleņķi SameSideAngles: Leņķu summa ir \(180^{\circ}\), ja tie ir vienā pusē no slīpās taisnes, kas krusto divas paralēlas taisnes.
3.1.2. Leņķu summas AngleSums: Sakarības ar leņķu summām — ap punktu, trijstūrī un pie taisnēm.
3.1.2.1. Leņķi ar kopīgu virsotni AdjacentAngles: Sakarības starp leņķiem ar kopīgu virsotni; leņķu summas ap punktu.
3.1.2.2. Trijstūra leņķu sakarības TriangleAngles: Izmantot trijstūra iekšējo un ārējo leņķu sakarības : LV.AMO.2015.7.4, LV.AMO.2024.8.4, LV.AMO.2022B.8.3,
3.1.2.2.1. Trijstūra iekšējo leņķu summa TriangleInternalAngles: Trijstūra iekšējo leņķu summa ir \(180^{\circ}\). : LV.AMO.2023.9.3, LV.AMO.2015.9.4, LV.AMO.2023.8.3, LV.AMO.2017.9.3,
3.1.2.2.2. Trijstūra ārējo leņķu sakarības TriangleExternalAngles: Trijstūra ārējais leņķis vienāds ar abu tam blakus neesošo iekšējo leņķu summu.
3.1.2.2.3. Leņķi taisnleņķa trijstūrī RightTriangleAngles: Taisnleņķa trijstūra šauro leņķu summa ir \(90^{\circ}\); saistīti leņķu aprēķini.
3.1.2.3. Orientēti leņķi starp stariem DirectedAngles: Orientēti leņķi starp stariem un aprēķini ar tiem.
3.1.2.4. Leņķi pēc 180 grādu moduļa \([0; 180)\) AnglesModulo180: Darbs ar leņķiem pēc \(180^{\circ}\) moduļa, t.i. intervālā \([0; 180)\), piemēram, leņķiem starp taisnēm.

3.2.1. Metriskas sakarības riņķī CircleMetric: Metriskas sakarības, kas saista riņķa rādiusus, hordas, lokus, pieskares un leņķus.
3.2.1.1. Riņķa līnijas garums CirclePerimeter: Riņķa līnijas garums \(C = 2\pi R\) un loku garumi.
3.2.1.2. Riņķa laukums CircleArea: Riņķa laukums \(S=\pi R^2\), sektoru un segmentu laukumi. : LV.AMO.2014.9.1,
3.2.1.3. Riņķa līniju pieskares CircleAnglesTangents: Riņķa līnijas pieskares: perpendikularitāte rādiusam un saistītās īpašības.
3.2.1.4. Hordu garumu reizinājums. IntersectingChordsTheorem: Hordu garumu reizinājumu teorēma un punkta pakāpe: hordu un sekanšu nogriežņu reizinājumi.
3.2.1.5. Leņķi, kas balstās uz vienādiem lokiem CircleInscribedAngles: Izmantot riņķī ievilkta leņķa īpašības : LV.AMO.2011.5.3, LV.AMO.2003.10.2, LV.AMO.2015.9.4, LV.AMO.2003.11.2, LV.AMO.2012.5.2,
3.2.1.6. Leņķis starp divām hordām AngleBetweenChords: Leņķis starp divām hordām vienāds ar aptverto loku summas pusi.
3.2.1.7. Leņķis starp pieskari un hordu AngleBetweenTangentChord: Leņķis starp pieskari un hordu vienāds ar aptvertā loka pusi (hordas-pieskares leņķis).
3.2.2. Loka un hordas izteikšana ar leņķi ExpressingArcChordByAngle: Attiecības starp leņķa lielumu un loka un hordas garumiem, kas saistīti ar leņķi
3.2.3. Četri punkti uz vienas riņķa līnijas FourPointsOnCircle: Kritēriji, lai četri punkti atrastos uz vienas riņķa līnijas, un to lietošana. : LV.AMO.2018.9.3,
3.2.4. Ievilkts leņķis un līdzīgi trijstūri InscribedAngleAndSimilarTriangles: Ievilktā leņķa teorēmas apvienošana ar līdzīgiem trijstūriem (piemēram, hordu krustpunktu konfigurācijās).
3.2.5. Bisektrise sadala loku uz pusēm BisectorDividingArcInTwo: Ievilkta trijstūra virsotnes bisektrise iet caur pretējā loka viduspunktu. : LV.AMO.2003.9.4,
3.2.6. Ievilkts četrstūris ar perpendikulārām diagonālēm CyclicQuadrilateralDiagonalAngle90: Ievilktu četrstūru ar perpendikulārām diagonālēm īpašības.
3.2.7. Divas pieskares, kas novilktas no viena punkta TwoTangentsFromSinglePoint: No ārēja punkta riņķa līnijai novilktie divi pieskaru nogriežņi ir vienādi.
3.2.8. Riņķa līnijas, kas pieskaras TangentCircles: Riņķa līniju konfigurācijas, kurās tās pieskaras (iekšēji vai ārēji).
3.2.9. Trīs riņķa līnijas ar vienādu rādiusu ThreeEqualCircles: Trīs riņķa līniju ar vienādiem rādiusiem konfigurācijas.
3.2.10. Trīs apvilktas riņķa līnijas krustojas vienā punktā ThreeCircumscribedCirclesIntersecting: Konfigurācijas, kurās trīs apvilktās riņķa līnijas iet caur kopīgu punktu (piemēram, Mikela punkts).
3.2.11. Segmentā ievilktas riņķa līnijas CircleInscribedInCircularSegment: Riņķa segmentā ievilktas riņķa līnijas un to īpašības.
3.2.12. Radikālā ass RadicalAxis: Divu riņķa līniju radikālā ass: punktu ģeometriskā vieta, kuriem vienāda pakāpe attiecībā pret abām riņķa līnijām.

3.3.1. Metriskas sakarības trijstūrī TriangleMetric: Metriskas sakarības starp trijstūra malām un citiem tā elementiem.
3.3.1.1. Trijstūra malas TriangleSides: Sakarības starp trijstūra malu garumiem. : LV.AMO.2014.7.1,
3.3.1.2. Trijstūra perimetrs TrianglePerimeter: Aprēķini un novērtējumi ar trijstūra perimetru.
3.3.1.3. Laukuma formulas TriangleArea: Izmantot trijstūru laukuma formulas
3.3.1.3.1. Trijstūra laukums ar pamatu un augstumu TriangleAreaFromBaseAltitude: Izmantot trijstūra laukuma formulu \(S=\frac{ah}{2}\) : LV.AMO.2022A.8.1, LV.AMO.2024.9.4,
3.3.1.3.2. Trijstūra laukums ar malām un leņķi TriangleAreaFromSidesAndAngle: Izmantot trijstūra laukuma formulu \(S=\frac{1}{2}ab \sin \gamma\)
3.3.1.4. Pitagora teorēma PythagorasTheorem: Pitagora teorēma \(a^2+b^2=c^2\) taisnleņķa trijstūrī un tai apgrieztā teorēma; lietojumi garumu aprēķināšanai.
3.3.2. Trijstūris un tā ievilktā un apvilktā riņķa līnija TriangleIncircleCircumcircle: Trijstūra kopā ar tā ievilkto un apvilkto riņķa līniju īpašības.
3.3.3. Speciālu veidu trijstūri TrianglesSpecial: Izmantot noteiktu trijstūru apakškopu īpašības
3.3.3.1. Taisnleņķa trijstūri TrianglesRight: Taisnleņķa trijstūru īpašības, tsk. šauro leņķu trigonometriskās sakarības. : LV.AMO.2023.9.3, LV.AMO.2019.9.3, LV.AMO.2016.9.3,
3.3.3.1.1. Taisnleņķa trijstūra pretkatetes un hipotenūzas attiecība (sin) TrianglesRightRatioSine: Pretkatetes un hipotenūzas attiecība (\(\sin\)).
3.3.3.1.2. Taisnleņķa trijstūra piekatetes un hipotenūzas attiecība (cos) TrianglesRightRatioCosine: Piekatetes un hipotenūzas attiecība (\(\cos\)). : LV.AMO.2016.9.3,
3.3.3.1.3. Taisnleņķa trijstūra pretkatetes un piekatetes attiecība (tan) TrianglesRightRatioTangent: Pretkatetes un piekatetes attiecība (\(\tan\)).
3.3.3.2. Vienādmalu trijstūris TrianglesEquilateral: Izmantot vienādmalu trijstūru īpašības : LV.AMO.2017.7.3,
3.3.3.3. Vienādsānu trijstūri TrianglesIsosceles: Izmantot vienādsānu trijstūru īpašības : LV.AMO.2022A.8.3, LV.AMO.2017.7.3, LV.AMO.2022B.8.3, LV.AMO.2015.9.4, LV.AMO.2003.7.4, LV.AMO.2015.8.5, LV.AMO.2016.7.3, LV.AMO.2019.8.3, LV.AMO.2019.7.3, LV.AMO.2022B.9.3, LV.AMO.2024.8.4, LV.AMO.2017.9.3,
3.3.3.4. Trijstūri ar leņķiem \(60^{\circ}\) vai \(120^{\circ}\) TrianglesWithAngles60or120: Trijstūru ar \(60^{\circ}\) vai \(120^{\circ}\) leņķi īpašības.
3.3.3.5. Trijstūri, kuru malu garumi ir veseli skaitļi TrianglesWithIntegerSides: Trijstūri, kuru malu garumi ir veseli skaitļi.
3.3.4. Trijstūru vienādības pazīmes ("mmm", "mlm", "lml"). TriangleCongruence: Izmantot trijstūru vienādības pazīmes : LV.AMO.2015.8.5, LV.AMO.2016.7.3, LV.AMO.2012.9.2, LV.AMO.2017.8.3, LV.AMO.2003.9.4,
3.3.4.1. Trijstūru vienādības pazīme mmm TriangleCongruenceSSS: Trijstūru vienādības pazīme pēc trim malām (mmm). : LV.AMO.2016.8.4,
3.3.4.2. Trijstūru vienādības pazīme mlm TriangleCongruenceSAS: Trijstūru vienādības pazīme pēc divām malām un leņķa starp tām (mlm). : LV.AMO.2022A.8.3,
3.3.4.3. Trijstūru vienādības pazīme lml TriangleCongruenceASA: Trijstūru vienādības pazīme pēc malas un tai pieguļošajiem leņķiem (lml). : LV.AMO.2022A.9.3,
3.3.4.4. Trijstūru vienādības lietošana UsingEqualTriangles: Vienādu trijstūru izmantošana nogriežņu un leņķu vienādību pārnešanai.
3.3.5. Trijstūru līdzība TriangleSimilarity: Līdzīgi trijstūri, līdzības pazīmes un to lietojumi.
3.3.5.1. Trijstūru līdzība pēc 3 proporcionālām malām TriangleSimilaritySSS: Trijstūru līdzība pēc trim proporcionālām malām.
3.3.5.2. Trijstūru līdzība pēc 2 proporcionālām malām un leņķa TriangleSimilaritySAS: Trijstūru līdzība pēc divām proporcionālām malām un leņķa starp tām.
3.3.5.3. Trijstūru līdzība pēc 3 vienādiem leņķiem TriangleSimilarityAAA: Trijstūru līdzība pēc vienādiem leņķiem. : LV.AMO.2018.9.3,
3.3.5.4. Līdzīgu trijstūru malu attiecība SimilarTriangleSideRatio: Līdzīgu trijstūru atbilstošo malu attiecība (līdzības koeficients). : LV.AMO.2016.9.3,
3.3.5.5. Līdzīgu trijstūru laukumu attiecība SimilarTriangleAreaRatio: Līdzīgu trijstūru laukumi attiecas kā līdzības koeficienta kvadrāts.
3.3.5.6. Trijstūris, ko nosaka augstumu pamati TriangleFromAltitudeFeet: Ortotrijstūris — trijstūris, ko nosaka augstumu pamati.
3.3.5.7. Līdzīgas figūras SimilarShapes: Patvaļīgu figūru (ne tikai trijstūru) līdzība.
3.3.6. Jaunu konstrukciju pievienošana trijstūrim TriangleAugmenting: Ar trijstūri saistītas ģeometriskas sakarības un konstrukcijas un to lietojumi
3.3.6.1. Trijstūra mediānu īpašības TriangleMedian: Trijstūra mediānas: krustošanās smaguma centrā, attiecība 2:1, laukuma dalīšana uz pusēm.
3.3.6.2. Trijstūra malu vidusperpendikulu īpašības TriangleSideBisector: Trijstūra malu vidusperpendikulu īpašības. : LV.AMO.2016.8.4, LV.AMO.2019.7.3,
3.3.6.2.1. Vidusperpendikuls kā ģeometriska vieta SideBisectorAsLocus: Vidusperpendikuls kā punktu ģeometriskā vieta, kas vienādā attālumā no diviem punktiem.
3.3.6.2.2. Apvilktā riņķa centrs Circumcenter: Apvilktā riņķa centrs kā vidusperpendikulu krustpunkts.
3.3.6.3. Trijstūra bisektrise TriangleAngleBisector: Trijstūra bisektrises: ievilktā riņķa centrs, bisektrise kā ģeometriskā vieta, bisektrises garuma un attiecību īpašības. : LV.AMO.2019.7.3,
3.3.6.4. Trijstūra augstums TriangleAltitude: Trijstūra augstumi un ortocentrs.
3.3.6.5. Sarežģītākas trijstūru īpašības TrianglePropertiesAdvanced: Sarežģītākas teorēmas un trijstūra īpašie punkti un taisnes.
3.3.6.5.1. Menelaja teorēma MenelausTheorem: Menelaja teorēma par taisni, kas krusto trijstūra malas.
3.3.6.5.2. Čevas teorēma CevaTheorem: Čevas teorēma — kritērijs trīs čevianu krustojumam vienā punktā.
3.3.6.5.3. Simsona taisne SimsonLine: Simsona taisne: no apvilktās riņķa līnijas punkta uz malām vilkto perpendikulu pamati atrodas uz vienas taisnes.
3.3.6.5.4. Pēdas punktu trijstūris PedalTriangle: Punkta pēdas punktu trijstūris attiecībā pret trijstūri.
3.3.6.5.5. Eilera taisne EulerLine: Eilera taisne caur apvilktā riņķa centru, smaguma centru un ortocentru.
3.3.6.5.6. Deviņu punktu riņķa līnija NinePointCircle: Deviņu punktu riņķa līnija caur malu viduspunktiem, augstumu pamatiem un Eilera punktiem.
3.3.6.5.7. Brokāra punkti BrocardPoints: Trijstūra Brokāra punkti un to īpašības.
3.3.6.5.8. Lemuāna punkts LemoinePoint: Trijstūra Lemuāna (simediānu) punkts.

3.4.1. Kvadrāts Square: Izmantot kvadrātu ģeometriskās īpašības
3.4.2. Taisnstūris Rectangles: Izmantot taisnstūru ģeometriskās īpašības : LV.AMO.2014.5.3,
3.4.3. Rombs Rhombus: Izmantot rombu ģeometriskās īpašības : LV.AMO.2019.9.3,
3.4.4. Paralelograms Parallelograms: Izmantot paralelogramu ģeometriskās īpašības : LV.AMO.2022A.9.3, LV.AMO.2019.8.3,
3.4.4.1. Paralelograma laukums ParallelogramArea: Paralelograma laukuma formulas. : LV.AMO.2018.8.3, LV.AMO.2024.9.4,
3.4.5. Trapece Trapezoid: Izmantot trapeču ģeometriskās īpašības un laukuma formulu
3.4.5.1. Vienādsānu trapece IsoscelesTrapezoid: Vienādsānu trapeces īpašības, tsk. virsotņu atrašanās uz vienas riņķa līnijas. : LV.AMO.2015.9.4,
3.4.5.2. Taisnleņķa trapece RightTrapezoid: Taisnleņķa trapeces īpašības.
3.4.6. Ievilkti un apvilkti četrstūri CyclicTangentialQuadrilaterals: Ievilkti četrstūri (pretējo leņķu summa \(180^{\circ}\)) un apvilkti četrstūri (vienādas pretējo malu summas).
3.4.7. Ptolemaja teorēma PtolemyTheorem: Ptolemaja teorēma un nevienādība ievilktiem četrstūriem.
3.4.8. Pārējie uzdevumi par četrstūriem QuadrilateralsOther: Pārējie uzdevumi par četrstūriem.

3.5.1. Daudzstūra perimetrs PolygonPerimeter: Daudzstūra perimetra atrašana un novērtējumi : LV.AMO.2003.8.4, LV.AMO.2022B.5.2,
3.5.2. Daudzstūra iekšējo leņķu summa PolygonAnglesSum: Izmantot daudzstūru leņķu summas sakarību \(180^{\circ}(n-2)\) un citas leņķu sakarības
3.5.3. Piecstūri Pentagons: Uzdevumi par piecstūriem.
3.5.4. Sešstūri Hexagons: Uzdevumi par sešstūriem.
3.5.5. Regulāri daudzstūri PolygonRegular: Regulāru daudzstūru īpašības un elementi
3.5.6. Ievilkti un apvilkti daudzstūri InscribedCircumscribedPolygons: Riņķa līnijā ievilkti un tai apvilkti daudzstūri.
3.5.7. Patvaļīgi izliekti daudzstūri ConvexPolygons: Patvaļīgu izliektu daudzstūru īpašības.
3.5.8. Paskāla teorēma PascalTheorem: Paskāla teorēma par konikā (riņķa līnijā) ievilktu sešstūri.
3.5.9. Helli teorēma HellyTheorem: Helli teorēma par izliektu kopu šķēlumiem plaknē.
3.5.10. Ieliekti daudzstūri ConcavePolygons: Neizliektu (ieliektu) daudzstūru īpašības.
3.5.11. Izoperimetriskā nevienādība IsoperimetricInequality: Izoperimetriskā nevienādība: starp figūrām ar dotu perimetru vislielākais laukums ir riņķim.

LV.AMO.2022B.5.2,
3.6.1. Laukumu aprēķināšana ComputingArea: Figūru laukumu tieša aprēķināšana.
3.6.2. Četrstūri un laukumi QuadrilateralArea: Četrstūru un to daļu laukumi.
3.6.2.1. Četrstūra laukuma formulas QuadrilateralAreaExpressions: Četrstūra laukuma formulas (ar diagonālēm, malām, leņķiem).
3.6.2.2. Laukumi trijstūriem, kuros ir sadalīts četrstūris QuadrilateralDivideIntoTrianglesArea: Laukumi trijstūriem, kuros četrstūri sadala diagonāles vai citi nogriežņi.
3.6.2.3. Laukumi figūrām, kuras iegūst, sadalot četrstūri QuadrilateralDivideIntoShapesArea: Laukumi figūrām, kuras iegūst, sadalot četrstūri.
3.6.3. Vienlielas figūras ShapesOfSameArea: Vienlielas figūras un laukumu saglabājoši pārveidojumi.
3.6.3.1. Mediāna sadala trijstūri vienādu laukumu trijstūros MedianDividingAreaInHalf: Mediāna sadala trijstūri divos vienlielos trijstūros.
3.6.3.2. Taisnes un līknes, kas sadala figūras vienlielās daļās LinesAndCurvesDividingAreaInHalf: Taisnes un līknes, kas sadala figūras vienlielās daļās.
3.6.4. Laukuma izmantošana uzdevumu risinājumos UsingAreaInSolution: Laukumu izmantošana citu (ne laukuma) apgalvojumu pierādīšanai (laukumu metode).
3.6.5. Laukumu pārgrupēšana RegroupingAreas: Laukumu sagriešana un pārgrupēšana to salīdzināšanai vai aprēķināšanai. : LV.AMO.2014.9.1,

3.7.1. Ievilkta leņķa konstruēšana ConstructingInscribedAngle: Konstrukcijas, kas balstās uz ievilkto leņķi (loka konstruēšana, no kura nogrieznis redzams dotajā leņķī).
3.7.2. Trijstūru konstruēšana ConstructingTriangles: Trijstūru konstruēšana no dotiem elementiem.
3.7.2.1. Līdzīgu trijstūru un homotētijas attēlu konstruēšana SimilarTriangles: Līdzīgu trijstūru un homotētijas attēlu konstruēšana.
3.7.2.2. Trijstūru konstruēšana no to elementiem ConstructingTrianglesFromElements: Trijstūra konstruēšana no dotām malām, leņķiem, mediānām, augstumiem, bisektrisēm utt.
3.7.2.3. Trijstūru konstruēšana no to īpašajiem punktiem ConstructingTrianglesFromPoints: Trijstūra konstruēšana no tā īpašajiem punktiem (smaguma centra, ortocentra, apvilktā riņķa centra u.c.).
3.7.3. Četrstūru konstruēšana ConstructingQuadrilaterals: Četrstūru konstruēšana no dotiem elementiem.
3.7.4. Riņķa līniju konstruēšana ConstructingCircles: Riņķa līniju konstruēšana pēc dotiem nosacījumiem (caur punktiem, pieskaroties taisnēm vai riņķa līnijām).
3.7.5. Apolonija riņķa līniju konstruēšana CirclesOfApollonius: Apolonija riņķa līnija (punktu ģeometriskā vieta ar fiksētu attālumu attiecību līdz diviem punktiem) konstrukcijās.
3.7.6. Konstrukcijas plaknē ar neparastiem līdzekļiem ConstructingUnusual: Konstrukcijas plaknē ar ierobežotiem vai neparastiem līdzekļiem.
3.7.6.1. Konstrukcijas, kas izmanto tikai lineālu ConstructingWithRulerOnly: Konstrukcijas, kurās izmanto tikai lineālu.
3.7.6.2. Konstrukcijas ar divpusēju lineālu ConstructingWithDoubleSidedRuler: Konstrukcijas ar divpusēju (paralēlu malu) lineālu.
3.7.6.3. Konstrukcijas ar taisnleņķa lineālu ConstructingWithSetSquare: Konstrukcijas ar taisnleņķa lineālu (uzstūri).
3.7.6.4. Konstrukcijas, kas izmanto tikai cirkuli ConstructingWithCompassOnly: Konstrukcijas, kurās izmanto tikai cirkuli (Mora-Maskeroni stilā).
3.7.6.5. Konstrukcijas plaknē ar citiem līdzekļiem ConstructingOtherTools: Konstrukcijas plaknē ar citiem līdzekļiem.
3.7.7. Triangulācija ConstructionsTriangulate: Veikt daudzstūru triangulāciju : LV.AMO.2011.5.3, LV.AMO.2012.5.2,

3.8.1. Punktu ģeometriskā vieta – taisne vai nogrieznis LocusLineOrSegment: Ģeometriskās vietas, kas izrādās taisnes, stari vai nogriežņi.
3.8.2. Punktu ģeometriskā vieta – riņķa līnija vai loks LocusCircleOrArc: Ģeometriskās vietas, kas izrādās riņķa līnijas vai loki.
3.8.3. Ievilkts leņķis kā ģeometriskā vieta InscribedAngle: Loks kā ģeometriskā vieta punktiem, no kuriem nogrieznis redzams dotā leņķī.
3.8.4. Vienādi vai līdzīgi palīgtrijstūri AuxiliaryTrianglesEqualOrSimilar: Vienādu vai līdzīgu palīgtrijstūru izmantošana ģeometrisko vietu uzdevumos.
3.8.5. Punktu ģeometriskās vietas metode LocusMethod: Punkta atrašana kā divu ģeometrisko vietu krustpunkts (ģeometrisko vietu metode).
3.8.6. Punktu ģeometriskā vieta ar nenulles laukumu LocusWithNonzeroArea: Ģeometriskās vietas, kas veido divdimensionālus apgabalus (ar nenulles laukumu).
3.8.7. Karno teorēma CarnotTheorem: \(P_a, P_b, P_c\) ir trīs perpendikulu pamati pret trijstūra malām \(a, b, c\). Šie trīs perpendikuli krustojas vienā punktā tad un tikai tad, ja izpildās vienādība \(|AP_c|^2+|BP_a|^2+|CP_b|^2=|BP_c|^2+|CP_a|^2+|AP_b|^2\)
3.8.8. Fermā-Apolonija riņķa līnija FermatApolloniusCircles: Apolonija riņķa līnija kā ģeometriskā vieta punktiem ar fiksētu attālumu attiecību līdz diviem dotiem punktiem.

3.9.1. Sinusu teorēma SineTheorem: Teorēma \(\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma} = 2R\), kur \(a,b,c\) ir trijstūra malas; \(\alpha, \beta, \gamma\) ir trijstūra leņķi un \(R\) ir trijstūrim apvilktā riņķa rādiuss.
3.9.2. Kosinusu teorēma CosineTheorem: Kosinusu teorēma \(c^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma\) un tās lietojumi.
3.9.3. Ievilktās, apvilktās, pievilktās riņķa līnijas IncircleCircumcircleExcircle: Ievilktās, apvilktās un pievilktās riņķa līnijas, to rādiusi
3.9.4. Malu, augstumu, bisektrišu garumi LengthsOfSidesAltitudesBisectors: Formulas trijstūra malu, augstumu, mediānu un bisektrišu garumiem.
3.9.5. Trijstūra leņķu sinusi un kosinusi TriangleAnglesSineCosine: Identitātes un aprēķini ar trijstūra leņķu sinusiem un kosinusiem.
3.9.6. Trijstūra leņķu tangensi un kotangensi TriangleAnglesTangentCotangent: Identitātes un aprēķini ar trijstūra leņķu tangensiem un kotangensiem.
3.9.7. Leņķu aprēķināšana ExpressingAngles: Leņķu aprēķināšana no dotiem metriskiem lielumiem.
3.9.8. Koordinātu metode CoordinateMethod: Ģeometrijas uzdevumu risināšana, ieviešot koordinātas; taišņu un riņķa līniju vienādojumi.
3.9.9. Trigonometriskās interpretācijas TrigonometricInterpretations: Trigonometriskas substitūcijas un interpretācijas ģeometrijas un algebras uzdevumos.
3.9.10. Smaguma centra koordinātas BarycentricCoordinates: Punktu sistēmas smaguma centrs, tā koordinātas un baricentriskie (masu punktu) aprēķini ģeometrijas uzdevumos.

3.10.1. Trijstūra nevienādība TriangleInequality: Trijstūra nevienādība un tās lietojumi. : LV.AMO.2015.7.4, LV.NOL.2010.8.2, LV.AMO.2018.7.3,
3.10.2. Nevienādības trijstūra elementiem InequalitiesForTriangleElements: Nevienādības starp trijstūra malām, leņķiem, mediānām, augstumiem, bisektrisēm, rādiusiem un laukumu.
3.10.2.1. Nevienādības trijstūra mediānām InequalitiesForTriangleMedians: Nevienādības trijstūra mediānām.
3.10.2.2. Nevienādības trijstūra augstumiem InequalitiesForTriangleAltitudes: Nevienādības trijstūra augstumiem.
3.10.2.3. Nevienādības trijstūra bisektrisēm InequalitiesForTriangleBisectors: Nevienādības trijstūra bisektrisēm.
3.10.2.4. Nevienādības malu garumiem InequalitiesForSides: Nevienādības trijstūra malu garumiem.
3.10.2.5. Ievilkto, apvilkto, pievilkto riņķa līniju nevienādības InequalitiesIncircleCircumcircleExcircle: Nevienādības ar ievilktās, apvilktās un pievilkto riņķa līniju rādiusiem (piemēram, \(R \ge 2r\)).
3.10.2.6. Nevienādības starp trijstūra leņķiem InequalitiesTriangleAngles: Nevienādības starp trijstūra leņķiem.
3.10.2.7. Nevienādības trijstūra laukumam InequalitiesTriangleArea: Nevienādības trijstūra laukumam.
3.10.2.8. Pret garāko malu ir lielākais leņķis LongestSideLargestAngle: Trijstūrī pret garāko malu atrodas lielākais leņķis.
3.10.2.9. Nogrieznis trijstūra iekšpusē SegmentWithinTriangle: Jebkurš nogrieznis trijstūra iekšpusē ir īsāks par garāko malu
3.10.2.10. Nevienādības taisnleņķa trijstūrī InequalitiesRightTriangle: Nevienādības taisnleņķa trijstūrī.
3.10.2.11. Nevienādības šaurleņķa trijstūrī InequalitiesAcuteTriangle: Nevienādības šaurleņķa trijstūrī.
3.10.2.12. Trijstūra laukums un \(\frac{1}{2}ab\) TriangleAreaAndHalfproductOfSides: Trijstūra laukums nepārsniedz divu malu reizinājuma pusi
3.10.3. Četrstūra diagonāļu garumu summa QuadrilateralSumOfDiagonals: Nevienādības četrstūra diagonāļu garumu summai.
3.10.4. Laukumu nevienādības AreaInequalities: Nevienādības starp figūru laukumiem.
3.10.5. Laukums, ja viena figūra atrodas citā AreaForEnclosedShapes: Laukumu salīdzināšana, ja viena figūra atrodas otras iekšpusē.
3.10.6. Kvadrātā ievilktas lauztas līnijas PolygonalChainsInSquare: Kvadrātā ievilktu lauztu līniju garuma un krustošanās īpašības.

3.11.1. Trijstūris MaxMinInTriangle: Ekstrēmu uzdevumi trijstūrī.
3.11.2. Trijstūra ekstremālie punkti MaxMinExtremePoints: Trijstūra īpašie ekstremālie punkti (piemēram, Fermā-Toričelli punkts).
3.11.3. Leņķis MaxMinAngles: Uzdevumi par lielāko vai mazāko leņķi.
3.11.4. Četrstūri MaxMinQuadrilateral: Ekstrēmu uzdevumi četrstūriem.
3.11.5. Daudzstūri MaxMinPolygons: Ekstrēmu uzdevumi daudzstūriem.
3.11.6. Regulāro daudzstūru ekstremālās īpašības MaxMinRegularPolygons: Regulāro daudzstūru ekstremālās īpašības.
3.11.7. Ģeometriski novērtējumi ar vidējo vērtību PigeonholePrincipleInGeometry: Ģeometriski novērtējumi, izmantojot vidējo vērtību un Dirihlē principu.
3.11.7.1. Maksimālais attālums starp daudzstūra punktiem MaxDistancePolygonVertices: Maksimālais attālums starp daudzstūra punktiem (diametrs) un tā īpašības.
3.11.7.2. Lauztas līnijas virsotņu un posmu īpašības PolygonalChainVerticesSegments: Lauztu līniju virsotņu un posmu īpašības.
3.11.7.3. Summu novērtēšanas metodes EstimatingSums: Metodes ģeometrisku summu (garumu, leņķu, laukumu) novērtēšanai.
3.11.7.3.1. Tieši summu novērtējumi SumsDirectEstimates: Tieši summu novērtējumi pa locekļiem.
3.11.7.3.2. Summu novērtējumi un pārklāšanās; apkārtnes jēdziens. SumEstimatesOverlaps: Summu novērtēšana, izmantojot figūru pārklāšanos un apkārtnes jēdzienu.
3.11.7.3.3. Summu novērtējumi un trijstūra nevienādība SumEstimatesTriangleInequality: Summu novērtēšana, izmantojot trijstūra nevienādību.
3.11.7.4. Smaguma centrs kā vidējās vērtības jēdziena variants BarycenterAsMeanValueVariant: Smaguma centrs kā vidējās vērtības jēdziena variants.
3.11.7.5. Dirihlē princips laukumam un tilpumam PigeonholeForAreasAndVolumes: Nepārtrauktais Dirihlē princips laukumiem un tilpumiem: ja figūru kopējais laukums pārsniedz aptverošās figūras laukumu, tad divas no tām pārklājas.
3.11.8. Metodes pielietojumi bezgalīgām kopām MeanValueForInfiniteSets: Vidējās vērtības metodes lietojumi bezgalīgām kopām.
3.11.8.1. Bezgalīgas kopas aizstāšana ar lielu galīgu kopu ReplacingInfiniteSetWithFiniteSet: Bezgalīgas kopas aizstāšana ar lielu galīgu kopu vidējās vērtības spriedumā.
3.11.8.2. Bezgalīgu kopu sadalīšana galīgā skaitā daļu PartitioningInfinityIntoFinitelyManyParts: Bezgalīgas kopas sadalīšana galīgā skaitā daļu un Dirihlē principa lietošana.
3.11.8.3. Nogriežņa projekcijas integrālā vidējā vērtība TheIntegerMeanForSegmentProjection: Nogriežņa (vai līknes) projekcijas integrālā vidējā vērtība pa virzieniem.

3.12.1. Vektori, ko veido daudzstūru malas VectorsAsPolygonSides: Daudzstūra malas var uzskatīt par vektoriem; tad slēgtā lauztā līnija, ko apraksta daudzstūris, rodas tikai tad, ja visu malu vektoru summa ir nulles vektors.
3.12.2. Skalārais reizinājums. Attiecības ScalarProduct: Skalārais reizinājums definēts kā \(|a| \cdot |b| \cdot \cos \gamma\), kur \(\gamma\) ir leņķis starp vektoriem \(a\) un \(b\).
3.12.3. Nevienādības vektoru garumiem, laukumiem u.c. VectorInequalities: Vektori ļauj ieviest dažus skalārus lielumus (vektoru garumus, skalāro reizinājumu, laukumu, ko veido divu vektoru noteikts paralelograms). Tie apmierina vairākas nevienādības, no kurām pazīstamākā ir trijstūra nevienādība. Vektoru izteiksmē tā ir \(|a+b| \leq |a| + |b|\).
3.12.4. Vektoru summas VectorSums: Vektoru summēšana. Ģeometrisku elementu izteikšana ar vektoru summām (varbūt arī par noteiktu leņķi pagrieztu vai projicētu vektoru summām).
3.12.5. Palīgprojekcijas AuxiliaryProjections: Vektoru projicēšana, piemēram, uz divām perpendikulārām taisnēm. Vektora izteikšana ar abu tā projekciju summu.
3.12.6. Vidējās vērtības metode vektoriem VectorsMeanValueMethod: Vidējās vērtības spriedumi vektoru sistēmām.
3.12.7. Pseidoskalārais reizinājums. PseudoScalarProduct: Pseidoskalārais reizinājums definēts kā \(|a| \cdot |b| \cdot \sin \gamma\), kur \(\gamma\) ir leņķis starp vektoriem \(\mathbb{a}\) un \(\mathbb{b}\). Tas apraksta paralelograma laukumu, ko veido abi vektori (var būt arī ar mīnusa zīmi - atkarībā no leņķa griešanās virziena).

3.13.1. Paralēlā pārnese ParallelTranslations: Paralēlā pārnese un tās izmantošana uzdevumu risināšanā.
3.13.2. Centrālā simetrija CentralSymmetry: Centrālā simetrija (simetrija pret punktu) un tās izmantošana uzdevumu risināšanā. : LV.AMO.2018.8.3, LV.AMO.2014.7.5,
3.13.3. Aksiālā simetrija AxisSymmetry: Simetrija pret taisni un tās izmantošana uzdevumu risināšanā.
3.13.3.1. Uzdevumu risināšana ar simetrijas palīdzību SolutionsWithSymmetry: Uzdevumu risināšana ar atspoguļojumu palīdzību (piemēram, īsākā ceļa uzdevumos).
3.13.3.2. Konstrukcijas ar asu simetriju AxisSymmetryConstructions: Konstrukciju uzdevumi, ko risina ar asu simetriju. : LV.AMO.2023.7.3,
3.13.3.3. Nevienādības un ekstrēmi InequalitiesAndExtremesWithSymmetry: Nevienādību pierādīšana un ekstrēmu atrašana ar atspoguļojumiem.
3.13.3.4. Simetrijas kompozīcijas CompositionsOfSymmetries: Simetriju kompozīcijas (kas dod pagriezienus un pārneses).
3.13.3.5. Simetrijas un simetrijas asu īpašības SymmetryAxesProperties: Simetriju un figūru simetrijas asu īpašības.
3.13.4. Pagrieziens Rotation: Pagriezieni ap punktu un to izmantošana uzdevumu risināšanā.
3.13.4.1. Pagrieziens par \(90^{\circ}\) RotationBy90: Pagriezieni par \(90^{\circ}\), tsk. koordinātu ģeometrijā vai uzdevumos par rūtiņu papīru. : LV.AMO.2022B.6.2, LV.AMO.2024.8.5, LV.AMO.2024.7.4,
3.13.4.2. Pagrieziens par \(60^{\circ}\) RotationBy60: Pagriezieni par \(60^{\circ}\), tsk. konfigurācijās ar vienādmalu trijstūriem.
3.13.4.3. Pagriezieni par patvaļīgiem leņķiem RotationByAnyAngle: Pagriezieni par patvaļīgiem leņķiem. : LV.AMO.2014.9.1,
3.13.4.4. Pagriezienu kompozīcijas CompositionsOfRotations: Pagriezienu kompozīcijas un to nekustīgie punkti.
3.13.5. Homotētija un pagrieziena homotētija HomothetyAndDilation: Homotētija un pagrieziena homotētija un to izmantošana uzdevumu risināšanā, tsk. ģeometrisko vietu uzdevumos.
3.13.5.1. Homotētiski daudzstūri HomotheticPolygons: Homotētiski daudzstūri un to īpašības.
3.13.5.2. Homotētiskas riņķa līnijas HomotheticCircles: Divu riņķa līniju homotētijas centri un homotētiskas riņķa līnijas.
3.13.5.3. Homotētiju kompozīcijas HomothetyCompositions: Homotētiju kompozīcijas (teorēma par trim homotētijas centriem).
3.13.5.4. Pagrieziena homotētija HomothetyWithRotation: Pagrieziena homotētija (pagrieziena un homotētijas kompozīcija).
3.13.5.5. Pagrieziena homotētijas centrs HomothetyWithRotationCenter: Pagrieziena homotētijas centra atrašana.
3.13.5.6. Pagrieziena homotētiju kompozīcija ComposingHomothetiesWithRotation: Pagrieziena homotētiju kompozīcijas.
3.13.6. Inversija Inversion: Inversija pret riņķa līniju un tās izmantošana uzdevumu risināšanā.
3.13.6.1. Inversijas īpašības InversionProperties: Taišņu un riņķa līniju attēli inversijā; pieskaršanās un leņķu saglabāšanās.
3.13.6.2. Konstrukcijas tikai ar cirkuļa palīdzību ConstructingCompassOnly: Konstrukcijas tikai ar cirkuli, ko pamato ar inversijas palīdzību.
3.13.6.3. Punktu un riņķa līniju incidence PointAndCircleIncidence: Punkti, kas atrodas uz vienas riņķa līnijas, un riņķa līnijas, kas iet caur vienu punktu
3.13.6.4. Riņķa līniju ķēdes ChainsOfCircles: Pieskarošos riņķa līniju ķēdes (Šteinera ķēdes, arbelosa konfigurācijas), ko pēta ar inversiju.
3.13.6.5. Citi inversijas lietojumi InversionOtherApplications: Citi inversijas lietojumi.
3.13.7. Afīnie pārveidojumi AffineTransformations: Afīnie pārveidojumi, ieskaitot plaknes paralēlās projekcijas
3.13.8. Projektīvās transformācijas ProjectiveTransformations: Centrālās projekcijas
3.13.8.1. Taisnes projektīvās transformācijas ProjectingLine: Taisnes projektīvie pārveidojumi.
3.13.8.2. Plaknes projektīvās transformācijas ProjectingPlane: Plaknes projektīvie pārveidojumi.
3.13.8.3. Pārveidosim doto taisni uz bezgalību ProjectingLineToInfinity: Projektīva pārveidojuma lietošana, kas izvēlēto taisni pārved bezgalīgi tālajā taisnē.
3.13.8.4. Projekcijas, kas saglabā riņķa līniju ProjectionsPreservingCircle: Projektīvo pārveidojumu pielietošana, kas saglabā riņķa līniju
3.13.8.5. Taisnes projektīvie pārveidojumi konstrukcijās ProjectingLineInConstructions: Taisnes projektīvie pārveidojumi konstrukcijas uzdevumos.
3.13.8.6. Konstrukcijas neiespējamība tikai ar lineāla palīdzību RulerOnlyImpossibleConstructions: Pierādījumi, ka noteiktas konstrukcijas nav iespējamas tikai ar lineālu (izmantojot projektīvo invarianci).
3.13.9. Mazi ģeometriski pārvietojumi ConstructionsSmallMovements: Izdarīt spriedumus, kuros ir "ļoti mazi" ģeometriski pārvietojumi : LV.AMO.2011.5.3,

3.14.1. Punktu sistēmu ģeometriskais novietojums LayoutOfPointSystems: Galīgu punktu sistēmu savstarpējais novietojums plaknē (izliekts novietojums, kolinearitāte, attālumi).
3.14.2. Nogriežņu, taišņu un riņķa līniju izvietojums LayoutOfSegmentsLinesCircles: Nogriežņu, taišņu un riņķa līniju sistēmu savstarpējais novietojums.
3.14.3. Punktu, nogriežņu un citu ģeometrisku objektu skaits CountingPointsSegmentsAndOthers: Punktu, nogriežņu, krustpunktu, apgabalu un citu ģeometrisku objektu skaitīšana. : LV.AMO.2022B.7.3,

3.15.1. Kā taisnes sadala plakni CuttingPlaneWithLines: Uzdevumi par taišņu izvietojumiem plaknē, apgabaliem, kuri rodas pēc taišņu novilkšanas.
3.15.2. Sadalīšana paralelogramos. CuttingInParallelograms: Figūru pārklāšana ar paralelogramiem vai rombiem.
3.15.3. Sadalīšana daļās ar speciālām īpašībām. CuttingShapesSpecial: Figūru sagriešana daļās ar speciālām īpašībām. : LV.AMO.2003.7.2,
3.15.4. Figūru pārklāšanas uzdevumi CoverProblems: Uzdevumi par figūru pārklāšanu ar citām figūrām.
3.15.5. Uzdevumi par krāsojumiem ColoringProblems: Uzdevumi par figūru, flīzējumu vai visas plaknes krāsojumiem. : LV.AMO.2015.7.2, LV.AMO.2015.9.2, LV.AMO.2015.8.2,
3.15.6. Ramseja teorija ģeometrijā RamseyTheoryGeometry: Ramseja tipa apgalvojumi ģeometrijā: vienkrāsainas konfigurācijas krāsotās punktu kopās vai plaknē.
3.15.6.1. Attālumu realizācija plaknē RamseyAndPointDistances: Noteiktu attālumu realizācija krāsotā plaknē (plaknes hromatiskā skaitļa tipa uzdevumi).
3.15.6.2. Attālumu realizācija veselo skaitļu kopā RamseyAndIntegerDistances: Noteiktu attālumu realizācija veselu skaitļu vai režģa punktu kopās.
3.15.6.3. Sarežģītāku konfigurāciju piemēri RamseyConfigurationsOther: Sarežģītāku Ramseja tipa konfigurāciju piemēri.

3.16.1. Daudzstūri ar virsotnēm režģa mezglos PolygonsInLattices: Daudzstūri ar veselu skaitļu koordinātēm. To piemēri, izliektības īpašības, laukums ar Pīka formulu. : LV.AMO.2019.7.4,
3.16.2. Dažādi uzdevumi rūtiņu lapā SquareGrid: Izmantot rūtiņu laukuma īpašības : LV.AMO.2024.8.5, LV.AMO.2018.9.5, LV.AMO.2018.8.5,
3.16.2.1. Figūras rūtiņu plaknē SquareGridShapes: Veidot figūriņas pa rūtiņu līnijām : LV.NOL.2011.7.4, LV.AMO.2023.5.3, LV.AMO.2022A.7.3, LV.AMO.2022B.5.2, LV.AMO.2022A.9.5,
3.16.2.2. Sagriešana un pārklāšana rūtiņu laukumā SquareGridCutting: Risināt rūtiņu laukumu sagriešanas uzdevumus : LV.AMO.2018.7.5, LV.AMO.2022B.6.2, LV.AMO.2014.5.4, LV.AMO.2024.7.4, LV.AMO.2012.5.5, LV.AMO.2014.7.5,

LV.AMO.2022B.10.2, LV.AMO.2023.8.5, LV.AMO.2023.7.5,
4.1.1. Dalāmības pazīmes DivisibilityRules: Dalāmības pazīmes, kas pārbauda dalāmību vai kongruences, izmantojot skaitļa decimālpierakstu
4.1.1.1. Dalāmības pazīmes ar 2 un 5 reizinājumiem DivisibilityRulesLastDigits: Dalāmības pazīmes, kurās pietiek aplūkot dažus pēdējos ciparus : LV.AMO.2024.9.5, LV.AMO.2019.7.5, LV.AMO.2008.7.2, LV.AMO.2022B.5.1, LV.AMO.2005.7.4, LV.NOL.2017.10.5, LV.AMO.2016.8.3, LV.AMO.2013.7.3, LV.AMO.2022B.7.1,
4.1.1.1.1. Dalāmības pazīmes ar 2, 4, 8 DivisibilityRulesFor2And4: Skaitlis dalās ar \(2^k\) tad un tikai tad, ja pēdējie \(k\) cipari dalās ar \(2^k\) : LV.AMO.2019.7.5, LV.AMO.2023.7.2, LV.NOL.2017.10.5, LV.NOL.2019.10.5, LV.AMO.2019.8.5, LV.AMO.2006.8.3, LV.AMO.2022B.8.1, LV.VOL.2017.10.2, LV.VOL.2018.10.3, LV.NOL.2016.8.2,
4.1.1.1.2. Dalāmības pazīmes ar 5, 25 utt. DivisibilityRulesFor5And25: Skaitlis dalās ar \(5^k\) tad un tikai tad, ja pēdējie \(k\) cipari dalās ar \(5^k\) : LV.AMO.2019.8.5,
4.1.1.2. Dalāmības pazīmes ar 3 un 9 DivisibilityRulesFor3And9: Dalāmības pazīmes ar \(3\) un \(9\) : LV.NOL.2017.10.5, LV.AMO.2022B.5.1, LV.NOL.2016.7.2, LV.NOL.2011.8.1, LV.AMO.2024.9.5, LV.NOL.2018.10.4, LV.VOL.2018.10.3, LV.AMO.2018.10.4, LV.AMO.2022B.9.1, LV.AMO.2022B.8.1, LV.AMO.2016.8.3, LV.AMO.2022B.7.1, LV.AMO.2022A.9.2, LV.NOL.2015.10.2, LV.NOL.2010.8.3, LV.AMO.2023.8.2, LV.AMO.2015.7.3,
4.1.1.3. Dalāmības pazīme ar 11 DivisibilityRuleFor11: Skaitlis dalās ar \(11\) tad un tikai tad, ja ciparu summa pāru pozīcijās mīnus ciparu summa nepāru pozīcijās dalās ar 11 : LV.NOL.2012.8.3, LV.NOL.2016.7.2, LV.AMO.2022B.9.1, LV.AMO.2015.7.3,
4.1.1.4. Citas dalāmības pazīmes DivisibilityRulesOther: Dalāmības pazīmes ar citiem skaitļiem : LV.NOL.2012.7.4, LV.NOL.2017.10.5, LV.NOL.2014.7.3, LV.VOL.2019.10.3, LV.AMO.2016.8.3, LV.NOL.2013.7.2, LV.NOL.2016.7.2,
4.1.1.5. Vispārinātas dalāmības pazīmes skaitļu atlikumiem DivisibilityRulesForRemainders: Dalāmības pazīmju vispārinājumi, kas ļauj noskaidrot atlikumus. Piemēram, katrs naturāls \(n\) ir kongruents ar savu ciparu summu \(S(n)\) pēc 9 moduļa : LV.AMO.2013.7.3, LV.NOL.2011.8.1, LV.NOL.2010.8.3, LV.AMO.2016.10.2,
4.1.2. Dalāmības īpašības DivisibilityProperties: Veselu skaitļu dalāmības attiecības īpašības : LV.AMO.2022A.9.2, LV.VOL.2015.10.2, LV.AMO.2018.10.4, LV.AMO.2003.9.3, LV.AMO.2022A.8.4, LV.AMO.2024.7.5, LV.AMO.2022A.7.5, LV.NOL.2010.10.2, LV.AMO.2022A.8.2, LV.AMO.2022A.7.2, LV.AMO.2017.10.5,
4.1.3. LKD un MKD GcdAndLcm: Lielākais kopīgais dalītājs un mazākais kopīgais dalāmais : BBK2012.P1.36, BBK2012.P1.94, LV.NOL.2007.8.4, LV.NOL.2005.8.3, LV.AMO.2003.8.3, LV.AMO.2003.6.1, BBK2012.P1.123,
4.1.3.1. Savstarpēji pirmskaitļi MutualPrimes: Vienkārši secinājumi par savstarpējiem pirmskaitļiem; sakarība \(\gcd(n,n+1)=1\). Skaitlis dalās ar savstarpējiem pirmskaitļiem t.t.t. ja tas dalās ar šo skaitļu reizinājumu. : LV.AMO.2015.7.3, LV.AMO.2022B.5.3, LV.AMO.2022B.6.1,
4.1.3.2. LKD un MKD īpašības GcdAndLcmProperties: Formulas un sakarības ar LKD un MKD : BBK2012.P1.121, LV.NOL.2008.10.1,
4.1.3.3. Bezū identitāte BezoutIdentity: Vienādojuma \(ax+by=d\) atrisināmība veselos skaitļos. Norēķini ar 2 veidu monētām. : LV.NOL.2008.7.1, LV.NOL.2007.7.1, LV.NOL.2009.7.1,
4.1.3.3.1. Aritmētiskas progresijas dalāmība ArithmeticSeriesDivisibility: Aritmētiskas progresijas locekļu dalāmība. Visi skaitļa daudzkārtņi veido aritmētisku progresiju. : BBK2012.P1.122, LV.AMO.2022B.5.3, BBK2012.P1.123, LV.AMO.2022A.7.4, LV.AMO.2011.7.3,
4.1.3.3.2. Daudzkārtņu atstarpes aritmētiskā progresijā ArithmeticSeriesGaps: Secināt, ka katrs \(p\)-tais aritmētiskas progresijas loceklis dalās ar \(p\), ja \(\mbox{LKD}(d,p)=1\) : LV.NOL.2012.10.3,
4.1.3.3.3. Aritmētiskas progresijas atlikumi ArithmeticSeriesAll: Secināt, ka aritmētiska progresija pieņem visus atlikumus, dalot ar \(p\), ja \(\mbox{LKD}(d,p)=1\) : LV.VOL.2014.10.3, LV.AMO.2017.10.5, BBK2012.P1.119,
4.1.3.4. Pitagora trijnieki PythagoreanTriples: Vienādojuma \(a^2+b^2=c^2\) bezgalīgi daudzie veselie atrisinājumi
4.1.4. Eiklīda algoritms EuclideanAlgorithm: Eiklīda algoritms \(\gcd(a,b)=d\) atrašanai kā atrisinājuma sastāvdaļa; tsk. paplašinātais algoritms Bezū identitātei \(ax+by=d\) : LV.AMO.2004.7.3,
4.1.5. Daudzkārtņu skaits intervālā MultiplesInInterval: Skaitļa \(n\) daudzkārtņu skaits intervālā; arī aritmētiskas progresijas locekļu skaits kādā intervālā : LV.NOL.2010.7.3, LV.NOL.2014.10.2, BBK2012.P1.122, LV.NOL.2007.8.4, LV.NOL.2014.7.3, BBK2012.P1.123, LV.AMO.2004.8.5, LV.NOL.2013.7.2, LV.NOL.2011.7.2,

LV.AMO.2011.6.1, LV.NOL.2005.7.4, LV.AMO.2004.8.3, LV.AMO.2011.5.1, LV.NOL.2006.7.4, LV.NOL.2007.7.4, LV.NOL.2008.7.3, LV.AMO.2008.8.3,
4.2.1. Naturāla skaitļa kanoniskais sadalījums pirmreizinātājos CanonicalFactorization: Aritmētikas pamatteorēma: Skaitļa \(n\) sadalījums pirmreizinātājos \(n=p_1^{k_1}p_2^{k_2}\ldots p_n^{k_n}\) ir viens vienīgs, katram pirmskaitlim \(p_i\) šajā sadalījumā ir noteikta pakāpe \(k_i\). : LV.AMO.2010.10.4, LV.NOL.2005.8.3, LV.AMO.2007.8.3, LV.AMO.2009.8.4, LV.AMO.2011.8.4, LV.NOL.2019.10.5, LV.NOL.2015.10.3, LV.NOL.2007.7.1, LV.NOL.2008.7.1, LV.NOL.2009.7.1, LV.AMO.2010.7.1, LV.NOL.2004.8.1,
4.2.2. Naturālas pakāpes sadalījums savstarpēju pirmskaitļu reizinājumā FactorInMutualPrimes: Aritmētikas pamatteorēmas izmantojums strukturālas indukcijas pierādījumos vai citās situācijās, kur skaitli \(n\) izsaka kā dažādu pirmskaitļu pakāpju reizina'jumu.
4.2.3. Naturāla skaitļa dalītāju skaita un summas formulas DivisorNumberAndSum: Formulas naturāla skaitļa pozitīvo dalītāju skaita, summas vai citu pakāpju summas atrašanai. : LV.VOL.2014.10.2, LV.NOL.2009.7.3, LV.AMO.2008.8.3,
4.2.4. Dalāmība no sadalījuma pirmreizinātājos FactorizationAndDivisibility: Pārbaudīt dalāmību un izveidot visu pozitīvo dalītāju režģi, zinot skaitļa sadalījumu pirmreizinātājos : LV.NOL.2011.7.2, LV.NOL.2010.7.3, LV.AMO.2019.11.2, LV.AMO.2019.7.5,
4.2.5. Pirmskaitļi Primes: Dažādu ar pirmskaitļiem saistītu apgalvojumu izmantošana skaitļu teorijas uzdevumos.
4.2.5.1. Pirmskaitļu kopas bezgalība PrimesInfinityProof: Uzdevumi par pirmskaitļu kopas bezgalību, iteratīvu pirmskaitļu iegūšanu : LV.NOL.2005.8.3,
4.2.5.2. Pirmskaitļu sadalījums PrimesDistribution: Eratostēna režģis un apgalvojumi par pirmskaitļu izvietojumu un atstarpēm : LV.NOL.2015.7.3, LV.AMO.2004.7.3, LV.AMO.2011.7.1, LV.AMO.2010.7.1, LV.AMO.2015.8.3, LV.AMO.2009.7.3, LV.NOL.2010.8.1, LV.NOL.2004.7.1, LV.AMO.2007.7.1,
4.2.5.3. Pirmskaitļu pārbaudes PrimalityTests: Algoritmi un sakarības, kas parāda, ka skaitlis ir vai nav pirmskaitlis
4.2.5.4. Eiklīda lemma EuclideanLemma: Ja \(p\) dala \(ab\), tad \(p\) dala \(a\) vai arī \(p\) dala \(b\) : LV.NOL.2012.8.3, LV.NOL.2004.8.1,
4.2.6. Faktorizācija un skaitļu īpašības FactorizationAndProperties: Skaitļa īpašības atkarībā no tā sadalījuma pirmreizinātājos : LV.VOL.2016.11.1, LV.AMO.2019.8.5,
4.2.6.1. Pilnu pakāpju noteikšana PrimeFactorizationAndPowers: Pazīt pilnas pakāpes pēc tā, ka pirmreizinātāju kāpinātāji dalās ar to pašu skaitli : LV.NOL.2015.10.4, LV.AMO.2013.7.3,
4.2.6.2. Pakāpju pielīdzināšana SystemOfEqualExponents: Pārveidot veselu skaitļu vienādojumu par sistēmu, pielīdzinot pirmskaitļu kāpinātājus.

4.3.1. Decimālā skaitīšanas sistēma DecimalNotation: Decimālpieraksta izmantošana skaitļu teorijas uzdevumos
4.3.1.1. Ciparu skaits DecimalNotationDigits: Skaitļu salīdzinājums pēc garuma, ciparu skaits darbību rezultātos : LV.NOL.2005.8.1, LV.AMO.2022B.5.1, LV.NOL.2004.8.2, LV.AMO.2003.5.1,
4.3.1.2. Ciparu skaita novērtējums divu skaitļu summā vai reizinājumā DigitsInOperationResult: Novērtēt ciparu skaitu divu vai vairāku skaitļu summā : LV.NOL.2013.10.4, LV.NOL.2012.10.4, LV.NOL.2018.10.4,
4.3.1.3. Periodiskas ciparu grupas PeriodicDigitGroups: Periodisku ciparu grupu izteikšana ar ģeometriskas progresijas summu : LV.VOL.2012.10.3,
4.3.1.4. Decimāldaļskaitļi DecimalFractions: Skaitļa pieraksts ar galīgu vai bezgalīgu decimāldaļu
4.3.1.4.1. Racionālu skaitļu decimālpieraksts RationalNumbersAsDecimal: Nosacījumi, kad racionāla daļa ir galīga, bezgalīga periodiska un bezgalīgi periodiska ar priekšperiodu
4.3.1.4.2. Periodisku daļu aprēķināšana ComputingPeriodicFractions: Periodisku daļskaitļu perioda garums, skaitlisks novērtējums ar bezgalīgu ģeometrisku progresiju
4.3.1.4.3. Neperiodiskas decimāldaļas IrrationalNumbersAsDecimal: Spriedumi par iracionāliem skaitļiem decimālpierakstā
4.3.2. Binārā skaitīšanas sistēma BinaryNotation: Skaitļu teorijas uzdevumi, kuros izmanto bināro jeb divnieku skaitīšanas sistēmu (pozicionālo sistēmu ar bāzi 2).
4.3.3. Citas skaitīšanas sistēmas OtherNumeralSystems: Pozicionālās skaitīšanas sistēmas, kuru bāze nav 10 vai 2.
4.3.4. Skaitļa ciparu pārveidojumi NotationManipulate: Saprast, kā mainās skaitlis, ja tajā pārvieto vai iesprauž ciparus : LV.NOL.2010.8.3, LV.NOL.2011.8.1,
4.3.4.1. Decimālpieraksts kā polinoms NotationPolynomial: Izteikt skaitli ar decimālpieraksta cipariem, reizinot ar \(10^k\) : LV.AMO.2023.9.2, LV.AMO.2017.8.5, LV.AMO.2013.7.1, LV.AMO.2023.8.2, LV.AMO.2019.9.4, LV.AMO.2014.9.2, LV.AMO.2017.7.5,
4.3.4.2. Izteikšana ar cipariem NotationFragments: Izteikt skaitli gan ar cipariem, gan garākiem gabaliem : LV.AMO.2018.9.4, LV.AMO.2013.8.1, LV.AMO.2014.8.2,
4.3.4.3. Izteikšana divos gabalos NotationShift: Izteikt garu skaitli divos gabalos, piereizinot vienu no tiem ar \(10^k\) : LV.VOL.2017.10.2, LV.AMO.2004.8.3, LV.AMO.2003.8.2, LV.AMO.2011.8.4,
4.3.4.4. Jaunu ciparu iespraušana NotationInsert: Veidot jaunus piemērus, iespraužot skaitļa decimālpierakstā jaunus ciparus. : LV.VOL.2018.10.3, LV.AMO.2006.8.3,
4.3.5. Algoritmi veselu skaitļu darbībām NumericAlgorithms: Saskaitīšana, atņemšana, reizināšana, dalīšana stabiņā; ātrākas speciālas metodes, piemēram, skaitļu, kas beidzas ar 5, kāpināšanai kvadrātā : LV.AMO.2014.8.1,

LV.AMO.2014.5.2,
4.4.1. Kongruences klases pēc fiksēta moduļa CongruenceClasses: Kongruenču klases, ieviešot fiksēta skaitļa moduli. : LV.NOL.2011.7.1, LV.NOL.2009.8.3, LV.NOL.2015.8.1, LV.NOL.2006.8.3, LV.NOL.2009.8.1,
4.4.2. Aprēķini pēc moduļa ModularArithmetic: Aritmētiskas darbības (saskaitīšana, atņemšana, kāpināšana) ar kongruenču klasēm jeb atlikumiem pēc moduļa. : LV.AMO.2012.9.3, LV.AMO.2018.10.4, LV.VOL.2017.10.2, LV.AMO.2014.10.4, LV.AMO.2012.9.1, LV.AMO.2012.10.1, LV.AMO.2016.10.2, LV.AMO.2012.9.4, LV.AMO.2005.7.4, LV.VOL.2015.10.2, LV.VOL.2013.10.4, LV.NOL.2016.10.2,
4.4.2.1. Aprēķini pēc moduļa 2 ModularParity: Paritātes izmantošana skaitļu teorijas piemēros : LV.NOL.2015.7.3, LV.AMO.2012.7.1, LV.NOL.2005.7.4, LV.NOL.2015.10.4, LV.AMO.2023.9.5, LV.AMO.2014.10.4, LV.AMO.2016.8.2, LV.VOL.2019.10.1, LV.AMO.2014.7.2, LV.AMO.2024.9.3, LV.AMO.2017.7.4, LV.VOL.2015.10.2, LV.AMO.2024.7.3, LV.AMO.2009.7.3,
4.4.2.2. Aprēķini pēc pēdējā cipara ModularArithmeticLastDigit: Modulārā aritmētika pēc 10 vai 100 moduļa, izmantojot decimālpieraksta pēdējos ciparus. : LV.AMO.2023.5.2,
4.4.2.3. Aprēķini pēc citiem moduļiem ModularArithmeticOther: Cita modulārā aritmētika tsk. pēc mainīga moduļa.
4.4.3. Periodiskas atlikumu virknes PeriodicRemainders: Atlikumu virņu periodiskums : LV.AMO.2012.8.4, LV.NOL.2009.8.3, LV.AMO.2014.8.1, LV.NOL.2006.8.3, LV.AMO.2022B.6.3, LV.VOL.2019.10.3, LV.VOL.2013.10.4,
4.4.4. Mazā Fermā un Eilera teorēmas LittleFermatAndEuler: Mazā Fermā un Eilera teorēmas
4.4.5. Moduļa izvēle SelectingModule: Piemērota moduļa izvēle uzdevumos.
4.4.5.1. Pretrunas modulis ModularArithmeticContradiction: Pretrunas modulis - veselu skaitļu vienādojuma aplūkošana pēc konkrēta skaitļa moduļa tā, lai iegūtu pretrunu. : LV.AMO.2016.8.2, LV.AMO.2016.10.2, LV.NOL.2010.10.4, LV.AMO.2016.9.2,
4.4.5.2. Pirmskaitļi PrimeModules: Pirmskaitļu moduļa izvēlēšanās atrisinājumā.
4.4.5.3. Dažādu moduļu izmantošana OtherModules: Dažādu nepirmskaitļu moduļu izvēlēšanās atrisinājumā.
4.4.6. Lineāri kongruenču vienādojumi CongruenceEquationsLinear: Lineāri kongruenču vienādojumi, risināšana, piemēram, ar inversajiem elementiem : LV.AMO.2016.7.4,
4.4.7. Ķīniešu atlikumu teorēma ChineseRemainderTheorem: Lineāru kongruenču risināšana, atrodot atlikumus pēc vairākiem savstarpējiem pirmskaitļiem. : BBK2012.P1.125, LV.AMO.2011.7.3,

4.5.1. Sadalīšana reizinātājos NumTheoryFactorizations: Dalīšana reizinātājos kā veselu skaitļu vienādojumu (un skaitļu teorijas uzdevumu) risināšanas metode.
4.5.2. Vienādojuma pārveidošana formā \(fg = c\) NumTheoryEqualityToConstant: Vienādojumu risināšana, to pārveidojot par reizinājumu \(fg=c\). : LV.AMO.2018.7.4, LV.AMO.2017.9.5,
4.5.3. Vienādojuma pārveidošana formā \(fg = u^m\) NumTheoryEqualityToPower: Vienādojumu risināšana, to pārveidot par reizinājumu \(fg = u^m\) - piemēram par pirmskaitļa pakāpi.
4.5.4. Identitāšu izmantošana NumTheoryIdentities: Algebrisku identitāšu izmantošana skaitļu teorijas uzdevumu risināšanā
4.5.5. Analītiskās ģeometrijas izmantošana Diofanta vienādojumu risināšanā GeometryForDiophantineEquations: Veselu skaitļu uzdevumu risināšana, izmantojot analītisko ģeometriju un figūru vienādojumus veselās koordinātēs.

LV.AMO.2016.7.2, LV.AMO.2007.8.3, LV.NOL.2013.7.1, LV.AMO.2023.7.2, LV.NOL.2008.7.3, LV.AMO.2012.8.3,
4.6.1. Vienādojuma abu pušu salīdzināšana pēc lieluma NumTheoryInequalitySideComparison: Skaitļu teorijas vienādojumu un nevienādību analīze, salīdzinot abas puses : LV.AMO.2022B.8.2, LV.AMO.2017.8.5,
4.6.2. Mazie intervāli NumTheoryInequalitySmallIntervals: Salīdzinājumi, kuri izmanto veselo skaitļu skaita ierobežotību īsos intervālos.
4.6.3. Lielie intervāli NumTheoryInequalityLargeIntervals: Salīdzinājumi, kuri saskaita veselos punktus garos intervālos. : LV.AMO.2014.5.5, LV.NOL.2007.7.4, LV.VOL.2014.10.3, LV.AMO.2013.7.1, LV.NOL.2006.7.4, LV.VOL.2013.10.1,

4.7.1. Pirmskaitļa kārtas īpašības ValuationProperties: \(\nu_p(a+b) = \min(\nu_p(a), \nu_p(b))\), ja valuācijas atšķiras un \(\nu_p(a+b) \geq \nu_p(a)\), ja \(\nu_p(a) = \nu_p(b)\). : LV.AMO.2019.12.4, LV.NOL.2010.10.4,
4.7.2. Skaitļa pieraksts formā \(p^k \cdot u\) FactorizingPrimePower: Maksimālās kāda pirmskaitļa pakāpes atdalīšana no naturāla skaitļa tā, ka \(p^k \cdot u\) izteiksmē \(u\) nedalās ar \(p\).
4.7.3. Pirmskaitļa kārtas izmaiņas ValuationChange: Izmantot p-valuācijas funkcijas vērtību izmaiņas
4.7.4. Kāpinātāja pacelšanas lemmas LiftingTheExponent: Valuācijas pakāpju starpībai \(a^n - b^n\), ja \(a - b\) dalās ar \(p\)
4.7.4.1. Kāpinātāja pacelšana nepāra pirmskaitlim LiftingTheExponentOdd: Kāpinātāja pacelšanas lemma (Lifting the Exponent) nepāra pirmskaitlim.
4.7.4.2. Kāpinātāja pacelšana pie \(p=2\) LiftingTheExponentTwo: Kāpinātāja pacelšanas lemma (Lifting the Exponent) pirmskaitlim \(p=2\).
4.7.5. Pirmskaitļa kārta garos reizinājumos ValuationsForFactorials: Pirmskaitļa kārta jeb valuācija garos reizinājumos - algebriski vai kombinatoriski iegūtās izteiksmēs.
4.7.5.1. Ležandra formula LegendreFormulaFactorials: Ležandra formula: \(\nu_p(n!) = \lfloor n/p \rfloor + \lfloor n/p^2 \rfloor + \ldots\)
4.7.5.2. Kummera teorēma par binomiālajiem koeficientiem KummerTheoremCombinations: Lielākā pirmskaitļa pakāpe, ar kuru dalās binomiālais koeficients izteikta ar ciparu summām
4.7.5.3. Lūkas teorēma par binomiālajiem koeficientiem LucasTheoremCombinations: Teorēma par binomiālo koeficientu dalāmības atlikumiem (Lūkas teorēma), kas paredz \(C_n^k\) ietilpstošos parametrus \(k\) un \(n-k\) pārveidot skaitīšanas sistēmā ar bāzi \(p\).

4.8.1. Gadījumu pārlase pēc moduļa CasesByCongruenceClass: Pilnā pārlase visiem atlikumiem pēc moduļa.
4.8.2. Pārlases ierobežošana, izmantojot dalāmību CaseAnalysisUsingDivisibility: Pilnā pārlase visiem skaitļiem, kas ir dalītāji vai izpilda citu dalāmības prasību.
4.8.3. Pārlases ierobežošana, izmantojot nevienādības CaseAnalysisUsingInequalities: Pilnā pārlase veseliem skaitļiem, izmantojot nevienādības.
4.8.4. Ciparu pārlase skaitļa decimālajā pierakstā CaseAnalysisByDigit: Pilnā pārlase visiem decimālpieraksta cipariem vai ciparu pozīcijām.
4.8.5. Piemēru konstrukcija BuildingExamples: Skaitļu teorijas piemēru konstruēšana
4.8.5.1. Skaitliskie piemēri NumTheoryExamples: Skaitļu teorijas piemēri konkrētiem veseliem skaitļiem.
4.8.5.2. Algebrisko izteiksmju izmantošana NumTheoryExpr: Skaitļu teorijas piemēri, izmantojot algebriskas izteiksmes. : LV.AMO.2013.8.1, LV.AMO.2016.7.2, LV.AMO.2014.8.2,
4.8.5.2.1. Skaitļu īpašību izteikšana kvantitatīvi NumTheoryExprForConcepts: Izteikt kvalitatīvas skaitļu īpašības (dalāmi ar kko, pēc kārtas sekojoši, nepāru, pilni kvadrāti u.c.) ar mainīgo izteiksmēm : LV.AMO.2016.7.2, LV.AMO.2010.8.2,
4.8.5.2.2. Mainīgo ieviešana NumTheoryExprVariables: Izvēlēties nedaudzus nezināmos lielumus, ar ko piemērā izteikt citus : LV.AMO.2014.7.4, LV.AMO.2011.5.2, LV.AMO.2014.8.5,
4.8.5.3. Dalāmības īpašību izmantošana NumTheoryExamplesDivisibility: Uzdevumi, kuros izmantotas dažādas veselu skaitļu dalāmības īpašības.
4.8.6. Grupēšana IntegerGrouping: Pierādīšanas paņēmieni, kas paredz skaitļu grupēšanu un reizinājuma (vai citas izteiksmes) novērtējumu katrā grupā atsevišķi.
4.8.6.1. Grupēšana pa pāriem; Vilsona teorēma IntegerGroupingInPairs: Gara reizinājuma novērtēšana, sadalot reizinājumus pāros līdzīgi kā Vilsona teorēmas pierādījumā.
4.8.6.2. Vairāku locekļu grupēšana GroupingMoreThanPairs: Vairāk nekā divu locekļu grupēšana.
4.8.7. Režģi Lattices: Veselu skaitļu režģi
4.8.7.1. Viendimensionālie režģi OneDimensionalLattices: Viendimensionāli režģi skaitļu intervālos
4.8.7.2. Divdimensionāla režģa apjoms TwoDimensionalLattices: Divdimensionāli režģi taisnstūrveida apgabalos
4.8.7.3. Režģa punktu skaits ierobežotā apgabalā LatticePointsWithinBounds: Veselu skaitļu režģa punktu skaita novērtējumi plaknes vai telpas apgabalā.
4.8.8. Saistītie skaitļi ConjugateNumbers: Kvadrātiskie lauki un saistītie skaitļi
4.8.8.1. Saistīto skaitļu īpašības ConjugateNumbersProperties: Saistīto skaitļu īpašību izmantošana
4.8.8.2. Saistīto skaitļu summa ConjugateNumberSum: Saistīto skaitļu summa ir vesels skaitlis
4.8.8.3. Skaitļa norma QuadraticFieldNorm: Skaitļa norma kvadrātiskā laukā
4.8.8.4. Pella vienādojums PellEquation: Teorēma par Pella vienādojuma atrisinājumiem

4.9.1. Polinoma vērtības dažādos punktos IntegerPolynomialsValues: Veselu koeficientu polinomu vērtības
4.9.2. Īpašība \((x -y) \mid P(x) - P(y)\) PolynomialDifferenceDivisibility: Teorēma: Ja \(P(x)\) koeficienti ir veseli skaitļi, tad visiem veseliem \(x\) un \(y\): \(P(x)-P(y)\) dalās ar \(x-y\). : LV.AMO.2018.10.4, LV.VOL.2011.10.4,
4.9.3. Polinoma dalīšana ar atlikumu PolynomialLongDivision: Divu polinomu dalīšana "stabiņā" : LV.VOL.2014.10.2,
4.9.4. Vjeta formulu izmantošana PolynomialVietaFormula: Vjeta formulu izmantošana: Ja saknes ir veselas un reālas, tad ar tām var izteikt visus polinoma \(P(x)\) koeficientus.
4.9.5. Polinoma racionālās saknes RationalRootTheorem: Racionālo sakņu teorēma: Ja \(x=p/q\) ir \(P(x)\) racionāla sakne, tad \(P(x)\) vecākajam koeficientam jādalās ar \(q\), bet brīvajam loceklim jādalās ar \(p\).