Atrast nenulles ciparus (ne obligāti dažādus):
(A) \(p, q\) un \(r\) tādus, ka skaitlis \(\overline{pqr}\) dalās ar
\(\overline{qr}\) un \(\overline{qr}\) dalās ar \(r\);
(B) \(k, l, m\) un \(n\) tādus, ka skaitlis \(\overline{klmn}\) dalās ar
\(\overline{lmn}, \overline{lmn}\) dalās ar \(\overline{mn}\) un \(\overline{mn}\)
dalās ar \(n\);
(C) \(a, b, c, d\) un \(e\) tādus, ka skaitlis \(\overline{abcde}\) dalās ar
\(\overline{bcde}, \overline{bcde}\) dalās ar \(\overline{cde}, \overline{cde}\)
dalās ar \(\overline{de}\) un \(\overline{de}\) dalās ar \(e\).
(Pieraksts \(\overline{xyzt}\) nozīmē, ka četrciparu skaitlī ir \(x\) tūkstoši, \(y\) simti, \(z\) desmiti un \(t\) vieni.)
(A) Ja pirmais cipars ir \(1\), tad, pierakstot klāt divciparu skaitli, ar ko dalās \(100\), piemēram, \(25\), iegūstam meklēto skaitli \(125\).
(B) Spriežot līdzīgi un izmantojot jau (A) gadījumā atrasto \(3\) ciparu skaitli, var iegūt skaitli \(1125\), kas apmierina uzdevuma prasības.
(C) Var pamanīt, ka \(90000\) dalās ar \(1125\), tāpēc der skaitlis \(91125\).
Piezīme. Uzdevumam katrā apakšpunktā ir arī vairāki citi atrisinājumi.