Sākums

LV.NOL.2013.6.4   lv
i

Atrast nenulles ciparus (ne obligāti dažādus): (A) \(p, q\) un \(r\) tādus, ka skaitlis \(\overline{pqr}\) dalās ar \(\overline{qr}\) un \(\overline{qr}\) dalās ar \(r\);
(B) \(k, l, m\) un \(n\) tādus, ka skaitlis \(\overline{klmn}\) dalās ar \(\overline{lmn}, \overline{lmn}\) dalās ar \(\overline{mn}\) un \(\overline{mn}\) dalās ar \(n\);
(C) \(a, b, c, d\) un \(e\) tādus, ka skaitlis \(\overline{abcde}\) dalās ar \(\overline{bcde}, \overline{bcde}\) dalās ar \(\overline{cde}, \overline{cde}\) dalās ar \(\overline{de}\) un \(\overline{de}\) dalās ar \(e\).

(Pieraksts \(\overline{xyzt}\) nozīmē, ka četrciparu skaitlī ir \(x\) tūkstoši, \(y\) simti, \(z\) desmiti un \(t\) vieni.)

Atrisinājums