Profesors Cipariņš uz tāfeles uzrakstīja divus septiņciparu skaitļus. Katru ciparu šajos skaitļos viņš aizstāja ar kādu burtu, vienādus ciparus ar vienādiem burtiem, dažādus ciparus ar dažādiem burtiem. Zināms, ka viens no uzrakstītajiem skaitļiem PLATONS dalās ar \(45\). Pierādi, ka otrs uzrakstītais skaitlis SOKRATS nedalās ar \(54\).
Tā kā PLATONS dalās ar \(45\), tad tas dalās arī ar \(5\), tātad \(S=0\) vai \(S=5\). Pirmais gadījums (\(S=0\)) nav iespējams, jo skaitlis nevar sākties ar \(0\), tātad \(S=5\). Tas nozīmē, ka skaitlis SOKRATS ir nepāra skaitlis, tātad tas nevar dalīties ar \(54\).