Punkts \(A\) ir parabolas \(y=x^{2}+50\) virsotne, bet punkts \(B\) ir parabolas \(y=x^{2}-2022x+47\) virsotne. Aprēķināt trijstūra \(AOB\) laukumu, ja punkts \(O\) ir koordinātu asu krustpunkts!
Ievērojam, ka punkta \(A\) koordinātas ir \((0;50)\). Tātad nogriežņa \(OA\) garums ir \(50\). Parabolas \(y=x^{2}-2022x+47\) virsotnes \(x\) koordināta ir \(x_{v}=\frac{2022}{2}=1011\). Tātad attālums no punkta \(B\) līdz \(y\) asij ir \(1011\). Līdz ar to \(S_{AOB}=\frac{1}{2} OA \cdot h_{OA}=\frac{1}{2} \cdot 50 \cdot 1011=25275\).