Naturālu skaitļu kopu \(S\) sauksim par latvisku, ja tai izpildās šādas divas īpašības:

• katriem diviem dažādiem kopas \(S\) elementiem \(a,b\) piemīt īpašība, ka \(a^2 + 1\) dalās ar \(b\) un \(b^2 + 1\) dalās ar \(a\);
• katrs kopas \(S\) elements ir lielāks nekā \(2026\).

Atrast visus naturālos skaitļus \(n \geq 2\), kuriem eksistē latviska naturālu skaitļu kopa, kas sastāv tieši no \(n\) dažādiem elementiem.