Doti reāli skaitļi \(a_1, a_2, \ldots, a_{104}\), kuriem izpildās
\[a_1 + a_2 \cdot a_3 \cdot \ldots \cdot a_{104} = a_2 + a_3 \cdot \ldots \cdot a_{104} \cdot a_1 = \ldots =\]
\[= a_{104} + a_1 \cdot a_2 \cdot \ldots \cdot a_{103} = 2026.\]
Pierādīt, ka starp skaitļiem \(a_1, a_2, \ldots, a_{104}\) ir vismaz \(52\) vienādi.