Doti pozitīvi reāli skaitļi \(x, y, z\) ar īpašību, ka jebkuru divu šo skaitļu starpība ir mazāka nekā \(2\). Pierādīt, ka

\[ \sqrt{xy+1}+\sqrt{yz+1}+\sqrt{zx+1}>x+y+z. \]