Dots trijstūris \(ABC\). Punkts \(O\) ir trijstūrim \(ABC\) apvilktās riņķa līnijas centrs. Perpendikuls, kas vilkts no punkta \(B\) pret \(AO\), krusto malu \(AC\) punktā \(M\). Perpendikuls, kas vilkts no punkta \(C\) pret \(AO\), krusto taisni \(AB\) punktā \(N\). Pierādīt, ka \(BC^2=BM\cdot CN\).