Dots, ka \(x_{1}=3,\ y_{1}=4\) un katram naturālam \(n\) pastāv sakarība

\[x_{n+1}=3x_{n}+2y_{n},\ y_{n+1}=4x_{n}+3y_{n}\]

Pierādīt, ka neviens no skaitļiem \(y_{1},\ y_{2},\ y_{3}, \ldots\) nav naturāla skaitļa kubs.