Piecās kastēs kopā ir 21 bumbiņa, bumbiņu skaits jebkurās divās kastēs ir atšķirīgs. Zināms, ka, izvēloties jebkuras divas kastes un paņemot visas bumbiņas no tām, šīs bumbiņas var ievietot pārējās trīs kastēs tā, lai jaunais bumbiņu skaits katrā no šīm trim kastēm būtu vienāds. Pierādiet, ka vienā no kastēm ir tieši 7 bumbiņas. Norādiet piemēru, kas atbilst uzdevuma nosacījumiem.