If a red coin is inserted into the machine, it gives out \(5\) blue coins, but if a blue coin is inserted into the machine, it gives out \(3\) red coins. Is it possible, by repeatedly using the machine, to obtain equal numbers of red and blue coins if initially one red coin is given?

Ja automātā ievieto sarkanu monētu, tad tas izdod \(5\) zilas monētas, bet, ja automātā ievieto zilu monētu, tad tas izdod \(3\) sarkanas monētas. Vai, atkārtoti izmantojot automātu, ir iespējams iegūt vienāda skaita sarkanās un zilās monētas, ja sākumā ir dota viena sarkana monēta?