Naturālu skaitli sauksim par tīri jauku, ja to iespējams izteikt formā \(a \cdot b+c \cdot d\), kur \(a, b, c, d\) - dažādi naturāli skaitli, kas lielāki nekā \(1\). Piemēram, skaitlis \(100\) ir tīri jauks, jo \(100=7 \cdot 10+5 \cdot 6\). Pierādīt, ka jebkuru divu tīri jauku skaitļu summa arī ir tīri jauks skaitlis.