Dota \(N \times N\) rūtiņu tabula, kurā visas diagonāles ir sanumurētas pēc kārtas ar skaitļiem no \(1\) līdz \(2N-1\). Visās rūtiņās, kas pieder vienai diagonālei, ierakstīts šīs diagonāles numurs (piemēram, 26.att. parādīts tabulas aizpildījums, ja \(N=5\)). Pierādīt, ka visām naturālām \(N\) vērtībām visu tabulā ierakstīto skaitļu summa ir kāda naturāla skaitļa kubs!