Pierādīt, ka \(a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}+a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}d^{2}+d^{2}a^{2}+a^{2}c^{2}+b^{2}d^{2} \geq 10abcd\) visiem reāliem skaitļiem \(a, b, c, d\).