(A) Pierādīt, ka starp \(1010\) dažādiem naturāliem skaitļiem, no kuriem neviens nepārsniedz \(2017\), vienmēr iespējams izvēlēties trīs skaitļus tā, ka divu izvēlēto skaitļu summa ir vienāda ar trešo skaitli!

(B) Vai šāda īpašība ir spēkā arī \(1009\) dažādiem naturāliem skaitļiem, kas nepārsniedz \(2017\)?