Jebkuriem diviem pozitīviem skaitļiem \(x\) un \(y\) piekārtots trešais skaitlis \(x^{\lg y}\), ko apzīmēsim ar \(x * y\). Pierādīt, ka pozitīviem skaitļiem \(x, y\) un \(z\) izpildās \((x * y) * z=x * (y * z)\).