Rindā kaut kādā secībā stāv \(10\) zēni un \(10\) meitenes. Divus bērnus var mainīt vietām, ja starp tiem stāv ne vairāk kā \(9\) citi bērni.

(A) Pierādi, ka ar \(10\) maiņām noteikti pietiek, lai panāktu, ka vispirms stāv \(10\) zēni un pēc tam \(10\) meitenes.
(B) Pierādi, ka sākuma situācija var būt tāda, ka ar \(9\) maiņām nevar panākt, ka vispirms stāv \(10\) zēni un pēc tam \(10\) meitenes.