Naturālu skaitli sauksim par fantastisku, ja tas ir vienāds ar sava kvadrāta ciparu reizinājumu. Piemēram, \(1\) ir fantastisks (jo \(1^{2}=1\) un \(1=1\)), bet \(4\)- nē (jo \(4^{2}=16\), bet \(1 \cdot 6=6 \neq 4\) ). Pierādīt, ka visi nepāra skaitļi, kas lielāki par \(1\), nav fantastiski.