Dots, ka \(p\) un \(q\) ir naturāli skaitļi un kvadrātvienādojuma \(x^{2}+px+q=0\) saknes ir \(x_{1}\) un \(x_{2}\). Pierādīt, ka

(A) \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\),
(B) \(x_{1}^{8}+x_{2}^{8}\),
(C) \(x_{1}^{5}+x_{2}^{5}\)
ir vesels skaitlis.