Uz katras no \(n\) kartiņām uzrakstīts pa naturālam skaitlim (starp tiem var būt arī vienādi). Zināms, ka vienlaicīgi izpildās šādas īpašības:

• starp uzrakstītajiem skaitļiem ir vismaz \(5\) dažādi,
• katrām divām kartiņām (apzīmēsim tās ar \(A\) un \(B\)) var atrast divas citas kartiņas (apzīmēsim tās ar \(C\) un \(D\)) tā, ka to skaitļu summa, kas uzrakstīti uz \(A\) un \(B\), vienāda ar to skaitļu summu, kas uzrakstīti uz \(C\) un \(D\).

Pierādiet, ka mazākā iespējamā \(n\) vērtība ir \(13\).