Naturālu skaitli \(n\) sauksim par līdzsvarotu, ja tā visus naturālos dalītājus (ieskaitot \(1\) un pašu \(n\)) var sadalīt trīs daļās ar vienādām summām.

(A) atrast kaut vienu līdzsvarotu skaitli,
(B) pierādīt, ka līdzsvarotu skaitļu ir bezgalīgi daudz.