Sākums

LV.AMO.2009.10.5   lv
i

Dots daudzstūris ar \(2n+1\) virsotnēm, \(n\) - naturāls skaitlis. Tā virsotnēs un malu viduspunktos jāieraksta naturāli skaitļi no \(1\) līdz \(4n+2\) (katrā punktā - cits skaitlis) tā, lai to trīs skaitļu summas, kas uzrakstīti uz vienas malas, visas būtu savā starpā vienādas. Vai to var izdarīt, ja

(A) \(n=2\),

(B) patvaļīgam naturālam \(n\)?

Atrisinājums