Sākums

LV.AMO.2007.10.2   lv
i

Dots, ka \(x, y, z\) un \(t\) ir pozitīvi skaitļi.

(A) Pieņemsim, ka zināms: \(x+y+z+t \leq 4\). Vai noteikti \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t} \geq 4\)?

(B) Pieņemsim, ka zināms: \(x+y+z+t \geq 4\). Vai noteikti \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t} \leq 4\)?

Atrisinājums