Vai eksistē tāda funkcija \(f\), kuras definīcijas apgabals sastāv no visiem plaknes daudzstūriem, visas vērtības ir lielākas par \(0\) un mazākas par \(1\) un kam piemīt īpašība: ja daudzstūris \(D\) sadalīts divos daudzstūros \(D_{1}\) un \(D_{2}\), tad noteikti \(f(D)=f\left(D_{1}\right)+f\left(D_{2}\right)\)?

Piezīme. Ja daudzstūri \(x_{1}\) un \(x_{2}\) ir vienādi, bet atšķiras viens no otra ar novietojumu plaknē, tad varbūt \(f\left(x_{1}\right) \neq f\left(x_{2}\right)\).