Izmantot paralelogramu ģeometriskās īpašības
Paralelograma \(ABCD\) malu \(BC\) un \(AD\) viduspunkti ir attiecīgi \(E\) un \(F\). Aprēķināt četrstūra laukumu, ko ierobežo taisnes \(AE,\ ED,\ BF\) un \(FC\), ja zināms, ka \(ABCD\) laukums ir \(100\).
Dots paralelograms \(ABCD\). Leņķa \(BAD\) bisektrise krusto malu \(BC\) iekšējā punktā \(E\) un \(CD\) pagarinājumu punktā \(F\). Pierādīt, ka \(BC=DF\), ja zināms, ka \(DE\) ir perpendikulārs \(AF\).
Uz paralelograma \(ABCD\) malām \(BC\) un \(CD\) atzīmēti attiecīgi punkti \(E\) un \(F\). Nogriežņu \(AE\) un \(BF\) krustpunkts ir \(G\), nogriežņu \(AF\) un \(ED\) krustpunkts ir \(I\), bet \(BF\) un \(ED\) krustpunkts ir \(H\). Pamatot, ka \(S_{AGHI} = S_{BEG}+S_{CEHF}+S_{DFI}\).
Izliektā sešstūrī \(ABCDEF\) pretējās malas ir pa pāriem paralēlas, tas ir, \(AB \| DE\), \(BC \| EF\) un \(CD \| AF\). Zināms, ka \(AB=DE\). Pierādīt, ka \(BC=EF\) un \(CD=AF\).