Pārbaudīt dalāmību un izveidot visu pozitīvo dalītāju režģi, zinot skaitļa sadalījumu pirmreizinātājos
Cik ir tādu naturālu skaitļu \(n\) no \(1\) līdz \(2011\) ieskaitot, ka skaitlis \((n+1)(n+2)(n+3)\) dalās ar \(125\)?
Cik ir tādu naturālu skaitļu \(x\) robežās no \(1\) līdz \(2010\) ieskaitot, ka \((x+1)(x+2)(x+3)\) dalās ar \(343\)?
Kādai mazākajai naturālai \(n\) vērtībai skaitli \(10^{n}\) iespējams izteikt kā septiņu naturālu skaitļu reizinājumu tā, lai to visu pēdējie cipari ir dažādi (tas ir, nevienam no tiem pēdējais cipars nesakrīt ar kāda cita skaitļa pēdējo ciparu)?
Divi spēlētāji pamīšus raksta uz tāfeles skaitļa \(216\) naturālos dalītājus. Katrā gājienā jāievēro šādi noteikumi:
Zaudē tas spēlētājs, kurš nevar izdarīt gājienu. Kurš spēlētājs - pirmais vai otrais - vienmēr var uzvarēt?