Vai eksistē kvadrāttrinoms \(ax^2+bx+c\), kur \(a, b, c\) ir veseli nepāra skaitļi un \(\frac{1}{2026}\) ir viena no tā saknēm?
Nē, jo, ievietojot \(\frac{1}{2026}\) vienādojumā, iegūst
\[ a\left(\frac{1}{2026}\right)^2+b\cdot \frac{1}{2026}+c=0 \quad |\cdot 2026^2 \]
\[ 2026^2c+2026b+a=0. \]
Tā kā pirmie divi saskaitāmie ir pāra skaitļi neatkarīgi no \(b\) un \(c\) paritātes, tad, lai summa iegūtu \(0\) (pāra skaitli), arī \(a\) jābūt pāra skaitlim, kas ir pretrunā ar doto.