Pierādīt, ka visus naturālos skaitļus, kas lielāki nekā \(100\), var izteikt kā pirmskaitļa un salikta skaitļa summu!
Visus pāra skaitļus, kas lielāki nekā \(100\), var izteikt kā summu \((2+p)\), kur \(p\) ir pāra skaitlis, kas lielāks nekā \(100\), tātad \(p\) ir salikts skaitlis. Visus nepāra skaitļus, kas lielāki nekā \(100\), var izteikt kā summu \((3+p)\), kur \(p\) ir pāra skaitlis, kas lielāks nekā \(98\), tātad \(p\) ir salikts skaitlis. Saskaitāmie \(2\) un attiecīgi \(3\) ir pirmskaitļi.
Piezīme. Minētā īpašība ir spēkā visiem naturāliem skaitļiem, kas lielāki nekā \(5\).