Kādu lielāko skaitu skaitļu var uzrakstīt rindā tā, lai katru trīs pēc kārtas uzrakstītu skaitļu summa būtu pozitīva, bet katru piecu pēc kārtas uzrakstītu skaitļu summa būtu negatīva?
Lielākais skait|u skaits ir 6, piemēram, 10; \(-18 ; 10 ; 10 ;-18 ; 10\). Pamatosim, ka vairāk skaitļus nevar uzrakstīt, lai izpildītos uzdevumā prasītais. Pieṇemsim, ka rindā uzrakstīti 7 skaitli \(a ; b ; c ; d ; e ; f ; g\). No \((a+b+c)+(d+e+f)>0\) un \(a+b+c+d+e<0\) secinām, ka \(f>0\). No \((b+c+d)+(e+f+g)>0\) un \(c+d+e+f+g<0\) secinām, ka \(b>0\). Taču tādā gadīumā \(b+(c+d+e)+f>0\) - pretruna. Tātad vairāk kā \(6\) skaitļi nevar būt uzrakstīti rindā.