Atrisinājums

Tā kā \(AB \parallel CD\) kā paralelograma \(ABCD\) pretējās malas un tās krusto \(AC\), tad \(\angle BAC = \angle ACD\) (iekšējie šķērsleņķi pie paralēlām taisnēm) (skat. 1.att.). Iegūstam, ka \(\triangle AOE \sim \triangle COD\) \((\ell\ell)\), jo \(\angle BAC = \angle ACD\) un \(\angle AOE = \angle COD\) (krustleņķi). Tā kā \(AE : EB = 1 : 2\), tad \(AE : CD = AE : AB = 1 : 3\). No šīs attiecības un no \(\triangle AOE \sim \triangle COD\) iegūstam, ka \(AO : OC = AE : CD = 1 : 3\), un tā kā \(AO + OC = AC = 20\), iegūstam, ka \(AO = 5\).