Sākums

LV.NOL.2026.8.5   lv

Sākumā uz tāfeles ir uzrakstīts skaitlis 1234. Pēteris un Lote spēlē spēli. Viņi izdara gājienus pamīšus, Pēteris sāk pirmais. Katrā gājienā spēlētājs atņem no tobrīd uz tāfeles esošā skaitļa vienu no tā nenulles cipariem un uzraksta uz tāfeles iegūto starpību (esošo skaitli nodzēš). Uzvar tas spēlētājs, kurš savā gājienā uzraksta skaitli 0. Kurš spēlētājs noteikti var uzvarēt, pareizi spēlējot (kuram no spēlētājiem ir uzvarošā stratēģija)?

Hide solution

Atrisinājums

Pēteris vienmēr var uzvarēt, kā pirmo gājienu veicot \(1234 - 4 = 1230\). Pētera uzvarošā stratēģija ir atstāt Lotei skaitli, kas beidzas ar nulli. Ja rezultāts ir nulle, viņš ir uzvarējis. Ja rezultāts nav nulle, tad eksistē vismaz viens nenulles cipars. Lote būs spiesta atņemt no skaitļa nenulles ciparu, atstājot Pēterim skaitli, kas nebeidzas ar nulli. Pēteris atkal var atņemt no skaitļa tā pēdējo ciparu, turpinot uzvarošso stratēģiju.