Doti naturāli skaitļi \(a\) un \(b\), kuriem ir spēkā \(34a = 43b\). Pierādīt, ka skaitlis \(a + b\) nav pirmskaitlis!
Tā kā \(34a = 43b\), tad \(a = \frac{43}{34}b\). Pieskaitot abām vienādojuma pusēm skaitli \(b\), iegūstam \(a + b = \frac{43}{34}b + b = \frac{77}{34}b\) jeb \(34(a + b) = 77b\). Tātad \(34(a + b)\) dalās ar 77. Tā kā 77 un 34 ir savstarpēji pirmskaitļi, tad \(a + b\) ir jādalās ar 77. Tā kā \(77 = 11 \cdot 7\), tad \(a + b\) noteikti nav pirmskaitlis, jo tas dalīsies ar 7 un 11.