Divi \(n\)-ciparu skaitļi katrs satur visus ciparus no \(1\) līdz \(n\) ieskaitot. Vai var gadīties, ka šo skaitļu summā visi cipari ir nepāra, ja (A) \(n = 5\); (B) \(n = 7\)?
(A) Nē, nevar. Skaitot stabiņā, šķiru pārnese var notikt tikai tad, ja 5 ir zem 5, taču tādā gadījumā viens no cipariem būs 0, kas ir pāra. Bet, ja šķiru pārneses nav, tad, lai iegūtu nepāra ciparu, konkrētajā šķirā jābūt pāra un nepāra ciparam, taču katrā skaitlī ir tikai 2 pāra cipari, tāpēc būs vismaz viena šķira, kur abi saskaitāmie cipari būs nepāra un viņu summa būs pāra cipars.
(B) Jā, var (iepriekšējais arguments vairs nestrādā, jo var izmantot šķiru pārnesi). Der, piemēram,
\(2314657 + 7425316 = 9739973\).