Atrisinājums

Mazākais bumbiņu skaits ir 199. No dotā secinām, ka katrā krāsā ir vismaz viena bumbiṇa. Ja būtu divas krāsas \(K_{1}\) un \(K_{2}\), kurās katrā būtu nokrāsota tieši viena bumbina, tad, piemēram, būtu bumbiṇa krāsā \(K_{1}\), kas atrodas pa kreisi no bumbiṇas krāsā \(K_{2}\), bet tad nebūtu bumbiṇas krāsā \(K_{2}\), kas atrodas pa kreisi no bumbiṇas krāsā \(K_{1}\). Tātad maksimums vienā krāsā var būt tikai viena bumbiņa, bet pārējās \(99\) krāsās jābūt vismaz \(2\) bumbiņām. Tātad mazākais bumbiṇu skaits ir \(1+2 \cdot 99=199\). Atbilstošu bumbiṇu krāsojumu skat. 4. att.