Konditorejā nopērkamas \(10\) tortes, to cena ir attiecīgi \(20\); \(21\); \(22\); \(23\); \(24\); \(25\); \(26\); \(27\); \(28\); \(29\) eiro (katra torte ir tieši vienā eksemplārā). Konditorejā viens pēc otra iegriezās \(3\) gardēži, katrs no tiem nopirka sev dažas tortes, turklāt katrs iztērēja ne vairāk kā \(85\) eiro. Pierādīt, ka pēc gardēžu apmeklējuma vismaz viena torte vēl palika nenopirkta!
levērosim, ka katrs gardēdis varēja nopirkt ne vairāk kā 3 tortes, jo pat \(4\) vislētākās tortes kopā maksā 86 eiro \((20+21+22+23=86)\). Tātad visi trīs gardēži kopā varēja nopirkt ne vairāk kā \(3 \cdot 3 = 9\) tortes, tātad vismaz viena torte palika nenopirkta.