LV.NOL.2024.6.5 lv
Vai var uzzīmēt tādu slēgtu lauztu līniju no (A) \(6\) posmiem, (B) \(7\) posmiem, kas katru savu posmu krusto tieši vienu reizi?
Piezīme. Par lauztu līniju sauc līniju, kas sastāv no galīga skaita taisnes nogriežṇiem, ko sauc par posmiem. Lauztu līniju, kuras galapunkti sakrīt, sauc par slēgtu lauztu līniju.
Atrisinājums
(A) Jā, var, piemēram, skat. 13. att.
(B) Nē, nevar. levērosim, ka šādas lauztās līnijas posmus var sadalīt pa pāriem, katrā pāri saliekot divus posmus, kas krustojas. Tātad šādas lauztas līnijas posmu skaitam jābūt pāra skaitlim, bet \(7\) ir nepāra skaitlis.