Novadijā dzīvo \(73\) rūḳi un daži no tiem savā starpā draudzējas (ja rūḳis \(A\) draudzējas ar rūḳi \(B\), tad arī \(B\) draudzējas ar \(A\), tas ir, draudzība ir abpusēja). Vai var būt tā, ka katram rūķim ir tieši \(9\) draugi?
Rūķus apzīmējam ar punktiem un divus punktus savienojam ar nogriezni, ja punktiem atbilstošie rūķi savā starpā draudzējas. Tā kā no katra punkta iziet \(9\) nogriežņu gali, tad nogriežņu galu kopējais skaits ir \(73 \cdot 9 = 657\), kas ir nepāra skaitlis. Bet katram nogrieznim ir divi gali, tāpēc nogriežņu galu skaitam ir jābūt pāra skaitlim. Esam ieguvuši pretrunu. Tāpēc nevar būt, ka katram rūķim ir tieši \(9\) draugi.