Atrisinājums

a) Pamatosim, ka prasītais nav iespējams.

Ja prasītais būtu iespējams, tad skaitlim \(1\) blakus rūtiņās (rūtiņās, kurām ir kopīga mala) varētu atrasties tikai skaitļi \(2\) un \(3\). Tas nozīmētu, ka skaitlim \(1\) jāatrodas kādā no stūra rūtiņām (piemēram, skat. 3.att.), jo visām citām rūtiņām ir vairāk nekā divas rūtiņas, ar kurām tām ir kopīga mala. Vienīgie skaitļi, kas varētu atrasties skaitlim \(2\) blakus rūtiņās, ir \(1\), \(3\) un \(4\). Taču tā kā skaitļi \(1\) un \(3\) jau ir ierakstīti tabulā, tad nevar aizpildīt abas 3.att. iekrāsotās rūtiņas. Līdz ar to esam pamatojuši, ka prasītais nav iespējams.

b) Jā, piemēram, skat. 4.att.