LV.NOL.2022.6.3 lv
Rūtiņu lapā pa rūtiņu līnijām uzzīmēts taisnstūris ar izmēriem \(444 \times 777\) rūtiņas. Caur cik rūtiņām iet taisnstūra diagonāle? (Diagonāle iet caur rūtiņu, ja tā satur šīs rūtiņas iekšējus punktus.)
\(Piezīme.\) Taisnstūra diagonāle ir nogrieznis, kas savieno taisnstūra pretējās virsotnes.
Atrisinājums
Tā kā \(\frac{444}{777}=\frac{4}{7}\) un \(\frac{4}{7}\) ir nesaīsināma daļa, tad novilktā diagonāle sastāv no \(111\) taisnstūru \(4 \times 7\) diagonālēm. Taisnstūra, kura izmēri ir \(4 \times 7\) rūtiņas, diagonāle iet caur \(10\) rūtiņām (skat. 2.att.). Tātad taisnstūra \(444 \times 777\) diagonāle iet caur \(10 \cdot 111=1110\) rūtiņām.
