LV.NOL.2021TEST.7.18 lv
Varde vienā lēcienā var pārvietoties vienu rūtiņu uz augšu, vienu rūtiņu pa labi vai arī vienu rūtiņu pa diagonāli (skat. attēlu pa kreisi). Cik dažādos veidos varde no rūtiņas "?" var noklūt rūtinā “!" (skat. att.)? Iekrāsotajās rūtiņās ir škēēslis, tajās varde neiet.
Atrisinājums
Katrā rūtinā varde var nonākt vai nu no kreisās puses, vai no apakšas, vai pa diagonāli no kreisās apakšējās puses. Pieņemsim, ka rūtinā pa kreisi varde var nonākt \(k\) veidos, apakšējā rūtinā \(-m\) veidos, bet rūtinā pa diagonāli kreisajā pusē apakšā - \(n\) veidos. Tad aplūkojamajā rūtiņā varde var nonākt \(k+m+n\) veidos. Līdz ar to, varam pakāpeniski aprēḳināt, cik veidos varde var nonākt katrā rūtinā, sākot no jautājuma zīmes (kur tā var nonākt vienā veidā, jo tā jau tur ir).
