Fasēšanas cehā ir novietotas vairākas kastes ar vitamīnu tabletēm. Pirmajā kastē ir 160 tūkstoši tablešu. Otrajā kastē ir par vienu piektdaļu mazāk tablešu nekā pirmajā kastē. Trešajā kastē ir par vienu piektdaļu mazāk nekā otrajā kastē, bet ceturtajā - par vienu piektdalu mazāk tablešu nekā trešajā kastē. Novērtē pirmās un ceturtās kastes tablešu skaita starpību!
A. mazāk nekā \(10000\) B. no \(10000\) līdz \(100000\) C. no \(100000\) līdz \(1000000\) D. vairāk nekā \(1000000\)
Izvēlēties atbildi: A, B, C vai D.
Tā kā katrā kastē ir par \(\frac{1}{5}\) mazāk nekā iepriekšējā, tad katrā nākamajā kastē ir \(\frac{4}{5}\) no iepriekšējās kastes tablešu skaita.
Tātad otrajā kastē ir \(160000 \cdot \frac{4}{5} = 128000\) tablešu,
trešajā kastē ir \(128000 \cdot 4 = 102400\) tablešu,
ceturtajā kastē ir \(102400 \cdot 4 = 81920\) tablešu.
Starpība tablešu skaitam 1. un 4. kastē ir \(160000 − 81920 = 78080\).
Piezīme. Tā kā \(\frac{4}{5} = \frac{8}{10}\), tad, lai skaitli reizinātu ar \(4\), to var izdalīt ar \(10\) un reizināt ar \(8\). Piemēram,
\[160000 \cdot \frac{4}{5} = \frac{160000}{10} \cdot 8 = 16000 \cdot 8 = 128000.\]