LV.NOL.2021TEST.6.18 lv
Varde vienā lēcienā var pārvietoties vienu rūtinu uz augšu vai vienu rūtiņu pa labi. Cik dažādos veidos varde no rūtiņas \(A\) var nokļūt rūtiņā \(B\) (skat. att.)? Iekrāsotajās rūtiņās ir šḳērslis, tajās varde neiet.
Atrisinājums
Atradīsim rezultātu pakāpeniski, atrodot, cik veidos varde var noklūt katrā rūtiņā. Katrā rūtiņā varde var nonākt vai nu no apakšas, vai no kreisās puses. Ja rūtiņā, kas atrodas zem aplūkojamās, varde var nonākt \(m\) veidos, bet rūtiņā, kas ir pa kreisi no aplūkojamās, tā var nonākt \(n\) veidos, tad aplūkojamajā rūtinā tā var nonākt \(m+n\) veidos (\(m\) veidos caur apakšējo rūtinu un \(n\) veidos caur rūtiņu pa kreisi). Ierakstīsim katrā rūtiņā, cik veidos varde tajā var nonākt, sākot no kreisā apakšējā stūra. Katrā rūtinā mums jāraksta summa skaitļiem, kas atrodas zem un pa kreisi no aplūkojamās rūtiņas.
