Maisiņā bija \(10\) sarkanas, \(10\) dzeltenas un \(10\) zaļas lentes. Tautas deju kolektīva astoņas meitenes katra izvēlējās vienu lenti no šī maisiņa.
a) Vai var apgalvot, ka tieši četras meitenes izvēlējās vienādas krāsas lentes?
b) Vai noteikti ir vismaz trīs meitenes, kas izvēlējās vienādas krāsas lentes?
c) Kāds mazākais skaits lenšu būtu jāizņem no maisiņa, lai varētu apgalvot, ka vismaz četras no tām ir vienā krāsā?
a) Nē, piemēram, varētu gadīties, ka \(1\) meitene izvēlējās sarkanu lenti, \(1\) meitene - dzeltenu lenti un \(6\) meitenes - zaļu lenti.
b) Jā, noteikti. Ja katras krāsas lenti būtu izvēlējušās ne vairāk kā \(2\) meitenes, tad kopā būtu ne vairāk kā \(2 \cdot 3=6\) meitenes, bet tā ir pretruna ar doto, ka lentes izvēlējās \(8\) meitenes. Tātad noteikti ir vismaz \(3\) meitenes, kas izvēlējās vienas krāsas lenti. (Izmantots Dirihlē princips.)
c) Ar deviņām (vai mazāk) lentēm nepietiktu, jo tad varētu gadīties, ka no katras krāsas ir pa \(3\) lentēm (vai mazāk). Tātad, ja no maisiņa izņemtu \(10\) lentes, tad pēc Dirihlē principa noteikti vismaz četras no tām būtu vienā krāsā.