Sākums

LV.NOL.2018.5.4   lv

Parādi vienu piemēru, kādi naturāli skaitļi var būt ierakstīti burtu vietā, lai katru trīs pēc kārtas esošu skaitļu summa būtu \(20\).

\[7, a, b, c, d, e, f, 9\]

Hide solution

Atrisinājums

Ir viens vienīgs veids, kā ierakstīt skaitļus: \(7;\ 9;\ 4;\ 7;\ 9;\ 4;\ 7;\ 9\). Redzams, ka katri trīs pēc kārtas esoši skaitļi ir \(7,\ 9,\ 4\), kaut kādā secībā, to summa ir \(20\).

Piezīme. Skaitļus var palīdzēt atrast tālāk aprakstītie spriedumi. No tā, ka \(a+b+c=b+c+d\) izriet, ka \(a=d\), tātad skaitļi, kas atrodas \(3\) pozīcijas atstatu ir vienādi. Tātad \(7=c=f\) un \(a=d=9\), visbeidzot \(b=e\) un to vērtību var atrast, izmantojot to, ka \(a+b+c=20\).