Sporta zālē trenējas \(32\) cilvēki, kuri visi ir vismaz \(21\) gadu veci. Pierādīt, ka no šiem cilvēkiem var atrast divus tādus, kuriem ir vairāk nekā \(30\) gadi vai \(4\) tādus, kuru gadu skaits ir vienāds!
Sadalām cilvēkus grupās pēc to gadu skaita: \(\{ 21\}\) ; \(\{ 22\}\) ; \(\{ 23\}\) ; \(\ldots\) ; \(\{ 29\}\) ; \(\{ 30\}\) ; \(\{\text{vairāk nekā}\ 30\}\). Ja pēdējā grupā ir vismaz divi cilvēki, tad prasītais izpildās.
Ja pēdējā grupā ir mazāk nekā divi cilvēki, tad pa atlikušajām grupām jāsadala vismaz \(31\) cilvēks. Tā kā ir \(10\) grupas un vismaz \(31=3 \cdot 10+1\) cilvēks, tad pēc Dirihlē principa kādā no šīm grupām ir vismaz \(4\) cilvēki, tātad tiem gadu skaits ir vienāds.