LV.NOL.2017.8.1 lv
Slidotavai "Pa plānu ledu" ir taisnstūrveida forma un tās perimetrs ir \(120\) metri. Pie slidotavas vienas malas atrodas kvadrātveida laukums, kurā uzbūvēta slidu noma, bet pie blakus malas atrodas kvadrātveida stāvlaukums (skat. 18.att.). Stāvlaukuma platība ir par \(1200 \mathrm{~m}^{2}\) lielāka nekā slidu nomas platība. Aprēķini slidotavas platību!
Atrisinājums
Slidu nomas malas garumu apzīmējam ar \(x\), tad stāvlaukuma malas garums ir \(60-x\). Slidu nomas platība ir \(x^{2}\) un stāvlaukuma platība ir \((60-x)^{2}\). Līdz ar to iegūstam vienādojumu
\[\begin{gathered} (60-x)^{2}-x^{2}=1200 \\ 3600-120x+x^{2}-x^{2}=1200 \\ 120x=2400 \\ x=20 \end{gathered}\]
Tātad slidotavas platība ir \(x \cdot(60-x)=20 \cdot 40=800 \mathrm{~m}^{2}\).