Atrisinājums

Var novilkt \(12\) rūtiņu diagonāles, skat. 10.att.

Pamatosim, ka vairāk diagonāļu novilkt nevar. Ievērojam, ka slēgta lauzta līnija nevar iet caur kvadrāta stūriem. Atlikušās rūtiņu virsotnes nokrāsojam tā, kā parādīts 11.att., iegūsim \(9\) melnas un \(12\) baltas virsotnes. Katra rūtiņas diagonāle savā starpā saista divas vienas krāsas virsotnes un, tā kā jāveido lauzta līnija, tad visas līnijai piederošās virsotnes būs vienā krāsā. Tātad tā nevar saturēt vairāk kā \(12\) virsotnes un tātad arī posmus.