LV.NOL.2015.5.5 lv
Raimonds stāv upes krastā un viņam ir divi spaiņi. Viena spaiņa tilpums ir \(10\) litri, bet otra spaiņa tilpumu Raimonds ir aizmirsis - tas ir vai nu \(7\), vai \(8\) litri. Kā Raimondam ar ūdens pārliešanu palīdzību noteikt otrā spaiņa tilpumu? Nekādu citu palīglīdzekļu Raimondam nav un ieskatoties nepilnā spainī nav iespējams precīzi noteikt tajā esošā ūdens daudzumu.
Atrisinājums
Spaini, kura tilpums ir \(10\) litri, sauksim par lielo spaini, otru spaini - par mazo.
Ievērojam, ka \(4 \cdot 7=28\) un \(4 \cdot 8=32\). Tas nozīmē:
- ja mazā spaiņa tilpums ir \(7\) litri, tad var pieliet \(4\) pilnus spaiņus un vēl ūdens paliek pāri (No lielā spaiņa lej ūdeni mazajā, kamēr tas pilns, tad mazo spaini iztukšo un atlikušo ūdeni no lielā spaiņa atkal ielej mazajā spainī, piepilda lielo spaini. Darbības atkārto līdz ir izlieti \(3\) lielie spaiņi.);
- ja mazā spaiņa tilpums ir \(8\) litri, tad var pieliet \(3\) pilnus spaiņus un ceturtais spainis nav pilns.
Piezīme. Ir arī citi atrisinājumi.